Внешний автоморфизм - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1
Человеку любой эпохи интересно: "А сколько Иуда получил на наши деньги?" Законы Мерфи (еще...)

Внешний автоморфизм

Cтраница 1


Внешние автоморфизмы - это автоморфизмы, не являющиеся внутренними. Они, конечно, не образуют подгруппу в группе всех автоморфизмов.  [1]

Внешние автоморфизмы, если они существуют.  [2]

Найти внешний автоморфизм симметрической группы 56, обладающий свойством переводить два класса сопряженных элементов порядка 3 друг в друга.  [3]

Группа 56 имеет внешние автоморфизмы.  [4]

Подгруппы второго типа внешних автоморфизмов не имеют и поэтому их самоконтрагредиентному весу степени 2п в группе Dn отвечают в точности два класса сопряженных подгрупп. Что касается подгрупп первого типа, то здесь такому весу могут отвечать иногда один ( для четных п), иногда два ( для нечетных п) класса сопряженных подгрупп.  [5]

ТЕОРЕМА 1.46. Группа внешних автоморфизмов любой простой группы разрешима.  [6]

Среди этих труп внешними автоморфизмами обладают только Am, Dm и Ев ( ср. За исключением Z4, все они с точностью до внутренних имеют только один внешний автоморфизм, который мы возьмем в картановской канонической форме и обозначим через а.  [7]

Действительно, группы Вп, Сп внешних автоморфизмов не имеют и для них утверждение совпадает с ранее высказанным. Внешний автоморфизм а для групп Ап имеет вид А - А - Таким образом, каждое представление а переводит в контрагредиентное. Наконец, а для групп Dn обозначает преобразование посредством несобственной ортогональной матрицы. В Dn каждому весу отвечают два несопряженных представления, однако оба они переводятся друг в друга автоморфизмом а, что и требовалось.  [8]

Autg / Intg) называют группой внешних автоморфизмов группы Ли G ( соотв.  [9]

Конечно порожденная нильпотентная группа полициклического ранга / 2 имеет неединичный внешний автоморфизм. Для / 1 вопрос о его существовании открыт.  [10]

Конечно порожденная нильпотентная группа полициклического ранга / 2 имеет неединичный внешний автоморфизм. Для / 1 вопрос о его существовании открыт.  [11]

Нилъпотентная группа без кручения с конечным числом образующих обладает внешними автоморфизмами.  [12]

Однако в общем случае несвязна и внутренние автоморфизмы ( g могут давать внешние автоморфизмы связной ее компоненты.  [13]

Тогда, объединяя в один класс представления, переводящиеся друг в друга внешними автоморфизмами G, мы получим сопряженные подалгебры Lt. Наконец, объединяя в один класс представления G, переходящие друг в друга не только при всех автоморфизмах G, но и при всех автоморфизмах Lt, мы получим внешне сопряженные подалгебры Lt. Таким образом, основным является отыскание представлений G в системе Ls и нахождение внешних автоморфизмов G и LI. Нас интересует определение полупростых подгрупп в полупростых группах. Так как внешние автоморфизмы полупростых групп хорошо известны, то дело сводится к построению теории представлений полупростых групп в полупростых группах.  [14]

Хаимо [3] было высказано предположение о том, что всякая нильпотент-ная группа обладает внешними автоморфизмами. В общем случае этот вопрос еще не решен.  [15]



Страницы:      1    2    3