Внешний автоморфизм - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 2
Если ты закладываешь чушь в компьютер, ничего кроме чуши он обратно не выдаст. Но эта чушь, пройдя через довольно дорогую машину, некоим образом облагораживается, и никто не решается критиковать ее. Законы Мерфи (еще...)

Внешний автоморфизм

Cтраница 2


Вытекает из А, так как с точностью до внутренних автоморфизмов полупростая алгебра имеет только конечное число внешних автоморфизмов.  [16]

Иное построение 5 - ( 12 6, 1) - схемы основано на том, что симметрическая группа S6 обладает внешним автоморфизмом. Взяв два множества из шести элементов, на которых Ss действует двумя возможными способами, блоки 5 - ( 12, 6, 1) - схемы можно описать при помощи перестановок. Этот метод также позволяет доказать единственность. Этот процесс может быть продолжен: группа автоморфизмов М12 схемы на себя имеет один внешний автоморфизм и аналогичное построение дает 5 - ( 24, 8, 1) - схему.  [17]

Отметим также, что для доказательства требуется, чтобы L удовлетворяла лишь одному свойству / С-групп, а именно, чтобы L / 02 ( L) имела разрешимую группу внешних автоморфизмов.  [18]

Нетрудно увидеть, что всякая подгруппа в F, изоморфная / - 2 ( 7), сопряжена либо a p v, либо а, р, 6, так что 0 является по существу единственным внешним автоморфизмом группы F. Другое следствие: F обладает двумя существенно различными точными представлениями на 8 элементах ( ср.  [19]

Действительно, группы Вп, Сп внешних автоморфизмов не имеют и для них утверждение совпадает с ранее высказанным. Внешний автоморфизм а для групп Ап имеет вид А - А - Таким образом, каждое представление а переводит в контрагредиентное. Наконец, а для групп Dn обозначает преобразование посредством несобственной ортогональной матрицы. В Dn каждому весу отвечают два несопряженных представления, однако оба они переводятся друг в друга автоморфизмом а, что и требовалось.  [20]

Среди этих труп внешними автоморфизмами обладают только Am, Dm и Ев ( ср. За исключением Z4, все они с точностью до внутренних имеют только один внешний автоморфизм, который мы возьмем в картановской канонической форме и обозначим через а.  [21]

Доказать, что: а-д 5, Ь - Ь, с - с - внешний автоморфизм группы G, который переводит каждый класс сопряженных элементов группы G в себя.  [22]

Все внутренние автоморфизмы группы С / образуют нормальную подгруппу / ( С) в группе Aut ( G), которая изоморфна G / Z ( G) (11.16) и называется группой внутренних автоморфизмов группы С. Фактор группа Out ( G) Aut ( G) / lnn ( G) называется группой внешних автоморфизмов группы С.  [23]

Группа G2 ( 3), по оценкам порядка, может служить минимальным нормальным делителем в группе автоморфизмов а. Изоморфизм этих графов осуществляется внешним автоморфизмом группы G2 ( 3), который не является их автоморфизмом. Оно основано на использовании леммы, доказываемой методом F-колец.  [24]

Тогда, объединяя в один класс представления, переводящиеся друг в друга внешними автоморфизмами G, мы получим сопряженные подалгебры Lt. Наконец, объединяя в один класс представления G, переходящие друг в друга не только при всех автоморфизмах G, но и при всех автоморфизмах Lt, мы получим внешне сопряженные подалгебры Lt. Таким образом, основным является отыскание представлений G в системе Ls и нахождение внешних автоморфизмов G и LI. Нас интересует определение полупростых подгрупп в полупростых группах. Так как внешние автоморфизмы полупростых групп хорошо известны, то дело сводится к построению теории представлений полупростых групп в полупростых группах.  [25]

Факторгруппа Out ( G) Aut ( Gf) / Inn ( Gf) называется группой внешних автоморфизмов.  [26]

Трудно переоценить важность 7 -теоремы для изучения простых групп. В полном объеме эта гипотеза на самом деле следует из классификации простых групп, поскольку каждая известная простая группа имеет разрешимую группу внешних автоморфизмов. Теорема Глаубермана указывает тот рубеж, которого удалось достичь в попытке получить ее прямое доказательство.  [27]

Иное построение 5 - ( 12 6, 1) - схемы основано на том, что симметрическая группа S6 обладает внешним автоморфизмом. Взяв два множества из шести элементов, на которых Ss действует двумя возможными способами, блоки 5 - ( 12, 6, 1) - схемы можно описать при помощи перестановок. Этот метод также позволяет доказать единственность. Этот процесс может быть продолжен: группа автоморфизмов М12 схемы на себя имеет один внешний автоморфизм и аналогичное построение дает 5 - ( 24, 8, 1) - схему.  [28]

Тогда, объединяя в один класс представления, переводящиеся друг в друга внешними автоморфизмами G, мы получим сопряженные подалгебры Lt. Наконец, объединяя в один класс представления G, переходящие друг в друга не только при всех автоморфизмах G, но и при всех автоморфизмах Lt, мы получим внешне сопряженные подалгебры Lt. Таким образом, основным является отыскание представлений G в системе Ls и нахождение внешних автоморфизмов G и LI. Нас интересует определение полупростых подгрупп в полупростых группах. Так как внешние автоморфизмы полупростых групп хорошо известны, то дело сводится к построению теории представлений полупростых групп в полупростых группах.  [29]

В ассоциативной алгебре сумма конечного числа нильпотентных идеалов является нильпотентным идеалом, а сумма произвольного множества нильпотентных идеалов является, вообще говоря, локально нильпотентным идеалом. Конечномерная алгебра яад полем нулевой характеристики, обладающая базисом, состоящим из нильпотентных элементов, нильпотентна. Если алгебра удовлетворяет полиномиальному тождеству степени d, то всякое ее нильпотентное подкольцо в степени [ d / 2 ] принадлежит сумме нильпотентных идеалов. Производная алгебра конечномерной алгебры Ли над полем нулевой характеристики нильпотентна. Нильпотентные подалгебры, совпадающие со своим нормализатором ( п о д-алгебры Картана), играют существенную роль в классификации простых алгебр Ли конечной размерности. Ли обладает внешним автоморфизмом.  [30]



Страницы:      1    2    3