Cтраница 3
Вектор т, для определенности с началом в точке В, направленный ортогонально к плоскости пары в сторону, откуда вращение векторов пары кажется происходящим против часовой стрелки, и равный по величине m F h - площади параллелограмма, построенного на векторах пары, называется моментом пары. [31]
Когда пара не эквивалентна нулю, то плоскость двух векторов, составляющих пару, называется плоскостью пары; расстояние между линиями действия векторов пары называется плечом пары. [32]
Итак, элементарная работа пары сил, вращающей твердое тело вокруг неподвижной оси, перпендикулярной к плоскости пары, равна произведению момента пары на элементарный угол поворота тела. [33]
Каким будет абсолютное движение тела, участвующего в паре вращений и вращении вокруг оси, произвольно направленной к плоскости пары. [34]
Предположим, что нам дана пара, составленная силами Гг и 7 2, имеющими общий модуль F примем плоскость пары за плоскость чертежа и будем вычислять момент М, например, для какой-нибудь точки О плоскости пары Черт. [35]
Примем произвольно взятую точку О ( рис. 42, в) за начало прямоугольной системы координат, проведем глоскость хОу параллельно плоскости пары, направим оси Ох и Оу произвольно в этой плоскости, а ось Ог - перпендикулярно к ней. [36]
Примем произвольно взятую точку О ( рис. 85, б) за начало прямоугольной системы координат, проведем плоскость хОу параллельно плоскости пары, направим оси Ох и Оу произвольно в этой плоскости, а ось Oz - перпендикулярно ей. [37]
Это мы и покажем здесь, причем, ради простоты, лишь для случая, когда стержень имеет прямоуготьное поперечное сечение и когда плоскость изгибающей пары проходит через главную ось сечения. [38]
Итак, момент пары равен по величине и знаку алгебраической сумме моментов сил, образующих эту пару, относительно любой точки, лежащей в плоскости пары. [39]
Момент пары равен по величине произведению модуля силы на плечо, перпендикулярен к плоскости пары и направлен в ту сторону, с которой должен поместиться на плоскости пары между силами наблюдатель, чтобы видеть силы пары направленными справа налево. [40]
Легко видеть, что вращательное действие пары на тело но определяется ее вектором-моментом т, так как, проведя плоскость, перпендикулярную к т, мы найдем плоскость пары, измерив в принятом масштабе длину вектора т, определим мо-момента пары, а по направлению т установим направление вра-тела данной парой. [41]
Мы убедились, что сумма моментов двух сил пары относительно точки О равна моменту пары вне зависимости не только от положения пары в ее плоскости, но и от расстояния плоскости пары от центра моментов. [42]
Пара сил, действующая на свободное твердое тело, где бы ни были приложены силы, составляющие пару, вращает тело вокруг оси, проходящей через центр массы тела и перпендикулярной к плоскости пары. Действительно, геометрическая сумма сил, составляющих пару, равна нулю, поэтому центр массы тела должен оставаться в покое ( стр. [43]
Предположим, что нам дана пара, составленная силами Гг и 7 2, имеющими общий модуль F примем плоскость пары за плоскость чертежа и будем вычислять момент М, например, для какой-нибудь точки О плоскости пары Черт. [44]
Взяв за центр приведения точку приложения одного из двух векторов, например точку А, мы сейчас же увидим, что момент М пары Г совпадает с моментом второго вектора АВ; он имеет поэтому длину, равную произведению из плеча пары Ъ на общую длину обоих векторов, он перпендикулярен к плоскости пары и имеет относительно АВ правостороннее направление ( рубр. [45]