Cтраница 2
Плоскость эллипса и его размеры определяются начальными условиями, разность фаз определяет ориентацию эллипса в плоскости движения. [16]
С течением времени конец вектора Е, представляемого формулой (1.52), описывает в пространстве замкнутую кривую, причем можно показать, и это в качестве упражнения предоставляется читателю, что данная кривая является эллипсом. Положение плоскости эллипса и величина эксцентриситета определяются как амплитудами, так и фазами отдельных составляющих. [17]
Как видим, эллипс Э является ортогональной проекцией окружности О, а эллипс Э-i - ортогональной проекцией окружности - О. Поэтому отрезок ОР, расположенный в плоскости эллипса Э, или отрезок ОМ - в плоскости эллипса 32 могут рассматриваться проекциями отрезка ОС, расположенного в плоскости окружности Оч. Все это позволяет координаты любой материальной частицы, находящейся в объеме между электродами, представить в декартовых координатах через ее полярные координаты. [18]
Трехкомпонентный случай значительно сложнее, так как влечет за собой определение плоскости поляризационного эллипса, которая в общем случае не совпадает с координатными плоскостями в отличие от двухкомпонентного случая. Определим ортогональные координаты X и Y в плоскости эллипса: пусть ось X параллельна координатной плоскости 1 - 2, a Y лежит в плоскости, содержащей нормаль к эллипсу. [19]
Найдем координаты точки с параметрами t тг / 2, ф тг / 6 на поверхности вращения, образованной вращением эллипса с главной осью, наклоненной относительно оси вращения. Ось вращения проходит через центр эллипса и лежит в плоскости эллипса. [20]
В нулевом приближении орбита планеты ( для определенности далее будем говорить о Земле) является эл: липсом. Параметры а, 6 задают форму эллипса, углы Q, i определяют положение плоскости эллипса в пространстве, aw - положение эллипса ъ его собств. При учете взаимодействия с Юпитером орбита Земли искажается и уже не является эллипсом. [21]
Как видим, эллипс Э является ортогональной проекцией окружности О, а эллипс Э-i - ортогональной проекцией окружности - О. Поэтому отрезок ОР, расположенный в плоскости эллипса Э, или отрезок ОМ - в плоскости эллипса 32 могут рассматриваться проекциями отрезка ОС, расположенного в плоскости окружности Оч. Все это позволяет координаты любой материальной частицы, находящейся в объеме между электродами, представить в декартовых координатах через ее полярные координаты. [22]
Важнейшим вопросом является устойчивость по полуосям эллипсов L и по е и г. Если эти величины будут изменяться существенно, это будет означать, что конфигурация системы претерпевает значительные изменения, что повлияет на климат и на движение других тел. По угловым переменным: по аномалиям, описывающим положение тел на орбите, по углам, задающим плоскость эллипса, такой устойчивости может и не быть. [23]
На плоскость, параллельную осям поверхностей, линии пересечения проецируются в прямые. На рис. 160 показаны два цилиндра и конус с цилиндром, пересекающиеся по плоским кривым - эллипсам, поскольку они описаны вокруг сферы. Эллипсы изображены прямыми линиями, так как оси поверхностей параллельны плоскости проекций, а плоскости эллипсов к ней перпендикулярны. [24]
В других случаях применяют рамку, которая может поворачиваться как вокруг горизонтальной, так и вокруг вертикальной оси. Выбирается такое положение рамки, при котором в ней вообще не индуцировалось бы никакого напряжения. При этом направление рамки дает углы: простирание А, и наклон ц, плоскости эллипса напряжения. [25]
Эти эллипсы являются проекциями первичного эллипса на координатные плоскости. С точки зрения наблюдателя, находящегося на верхней стороне плоскости / - 2 и смотрящего в сторону начала координат 1 2 3 вдоль нормали к плоскости эллипса, вращение этих проекций суммарного вектора происходит в том же направлении, что и вращение суммарного вектора. [26]
В таких случаях система называется невырожденной системой. Зоммер-фельд выполнил этот расчет и показал, что траектория электрона представляет собой розетку ( фиг, 108), которую можно рассматривать как эллипс, главная ось которого совершает медленную прецессию в плоскости эллипса вокруг оси, проходящей через один из фокусов. [27]
Поверхности с переменной образующей подразделяют на поверхности второго порядка, циклические с переменной образующей, каркасные. Чертеж поверхности второго порядка - эллипсоида приведен на рис. 8.7. Образующая эллипсоида-деформирующийся эллипс. Две направляющие - два пересекающихся эллипса, плоскости которых ортогональны и одна ось - общая. Образующая пересекает направляющие в крайних точках своих осей. Плоскость образующего эллипса при перемещении остается параллельной плоскости, образованной двумя пересекающимися осями направляющих эллипсов. Циклические поверхности с переменной образующей имеют образующую - окружность переменного радиуса, направляющую - кривую, по которой перемещается центр образующей, плоскость образующей перпендикулярна направляющей. Каркасную поверхность задают не движущейся образующей, а некоторым количеством линий на поверхности. [28]
Уравнение эллипса задано в каноническом виде. Следовательно, оси координат служат осями симметрии эллипса. Центр масс С совпадает с началом координат. Третья главная центральная ось перпендикулярна плоскости эллипса. [29]
Поверхность, образованная движением прямой, которая перемещается в пространстве так, что она все время проходит через неподвижную точку и пересекает данную кривую линию. Коническая поверхность имеет две части, симметричные относительно неподвижной точки. Точка эта называется вершиной конической поверхности, прямая - образующей, а кривая - направляющей. Если направляющая - окружность, а вершина лежит на перпендикуляре к плоскости окружности, проходящем через ее центр, то коническая поверхность называется круговым конусом или конусом вращения. Если направляющая - эллипс, а вершина находится на перпендикуляре к плоскости эллипса, проходящем через его центр, то коническая поверхность называется эллиптическим конусом. [30]