Cтраница 3
Следовательно, при заданных плоскости проекций и центре проецирования одна точка в пространстве имеет одну центральную проекцию. Но одна центральная проекция точки не позволяет однозначно определить положение точки в пространстве. [31]
Итак, при заданных плоскости проекций и центре проекций ( рис. 1) можно построить проекцию точки; но имея проекцию ( например, ар), нельзя по ней определить положение самой точки А в пространстве, так как любая точка проецирующей прямой SA проецируется в одну и ту же точку; для единственного решения, очевидно, необходимы дополнительные условия. [32]
Итак, при заданных плоскости проекций и центре проекций ( рис. 1) можно построить проекцию точки; но имея проекцию ( например, А), нельзя по ней определить положение самой точки А в пространстве, так как любая точка проецирующей прямой SA проецируется в одну и ту же точку; для единственного решения, очевидно, необходимы дополнительные условия. [33]
Следовательно, при заданных плоскости проекций и центре проецирования одна точка в пространстве имеет одну центральную проекцию. [34]
Аналогично доказывается, что заданная плоскость пересекает ребра куба АА, B Ci, C C и AD в их серединах - точках Е, F, G и Н соответственно ( рис 14), т.е. сечение - шестиугольник ELFGNH. [35]
Положение произвольной точки М заданной плоскости П можно определять двояким образом: с одной стороны, ее координатами л:, j /, z относительно какого-нибудь координатного репера е1э е2, es в пространстве, а с другой стороны, - ее координатами я, v относительно какого-нибудь координатного репера а, 6 на самой плоскости. [36]
Для построения линии пересечения заданных плоскостей достаточно определить одну общую для них точку, так как направление искомой линии известно. Проводя через точку хх прямую ху, х у, параллельную направлению основных линий, получаем искомую линию пересечения заданных плоскостей. [37]
Чтобы построить линию пересечения заданной плоскости с плоскостью верхнего основания, достаточно найти точки N и М на линии пересечения плоскости с боковой поверхностью цилиндра и отметить точку R встречи этой линии с границей верхнего основания. Линия пересечения плоскостей параллельна прямой АВ ( почему. [38]
Как называется каждая из заданных плоскостей ( черт. [39]
Для построения линии пересечения заданных плоскостей можно было бы воспользоваться и тем, что точка S3, в которой пересекаются следы этих плоскостей, также лежит на линии пересечения заданных секущих плоскостей. [40]
Как называется каждая из заданных плоскостей ( черт. [41]
Ось винтовой поверхности пересекается заданной плоскостью в точке / с / с, через которую проходит горизонталь 12, Г2 плоскости. Пользуясь величинами эксцентриситетов е и углов поворота а, строим кривую линию ( спираль Архимеда) как геометрическое место оснований перпендикуляров, опущенных из точки о на расположенные в плоскости Qy проекции производящих прямых линий вспЬмогательных геликоидов. [42]
Так как в данном примере заданная плоскость фронтально-проецирующая и плоскость, в которую заключена прямая, тоже фронтально-проецирующая, то фронтальная проекция линии: пересечения будет точкой М2 - ЛГ2, а горизонтальная проекция М tNt будет в виде прямой, перпендикулярной к оси проекций ОХ. [43]
На рис. 54, б изображены заданные плоскости с четырьмя горизонталями каждая. [44]