Cтраница 1
Диаметральная плоскость, сопряженная к данному неасимптотическому направлению. [1]
Диаметральные плоскости, сопряженные к неособым асимптотическим направлениям. Если же асимптотическое направление X: Y: Z - не особое, то один по крайней мере из коэффициентов при х, у и z в уравнении ( 3) отличен от нуля, так что это уравнение, как и в п 1, выражает плоскость. [2]
Диаметральная плоскость, сопряженная к направлению X: Y: Z, параллельна ему, так как оно - асимптотическое, и проходит через прямую центров, как все диаметральные плоскости вообще. Как выше указывалось, ни к каким направлениям, кроме параллельных плоскости направлений X: Y: Z и Х0: YQ: ZQ, эта плоскость не может быть сопряжена. Тем самым наше утверждение полностью доказано. [3]
Диаметральная плоскость, перпендикулярная к сопряженным ей хордам, называется главной плоскостью поверхности второго порядка и является ее плоскостью симметрии. Каждая поверхность второго порядка имеет по меньшей мере одну главную плоскость и по меньшей мере две плоскости симметрии. Пример: параболический цилиндр имеет одну - главную плоскость. Только цилиндры имеют плоскости симметрии ( перпендикулярные к образующим), которые не являются главными плоскостями. Каждая невырожденная поверхность второго порядка имеет по меньшей мере две взаимно перпендикулярные главные плоскости. [4]
Диаметральная плоскость, перпендикулярная к сопряженным ей хордам, называется главной плоскостью поверхности второго порядка и является ее плоскостью симметрии. Каждая поверхность второго порядка имеет по меньшей мере одну главную плоскость и по меньшей мере две плоскости симметрии. Пример: параболический цилиндр имеет одну главную плоскосгь. Только цилиндры имеют плоскости симметрии ( перпендикулярные к образующим), которые не являются главными плоскостями. Каждая невырожденная поверхность второго порядка имеет по меньшей мере две взаимно перпендикулярные главные плоскости. [5]
Диаметральная плоскость называется главной, если она перпендикулярна сопряженным хордам. Направление сопряженных хорд в этом случае называется, главным. [6]
Диаметральная плоскость ( ДП) - вертикальная плоскость, проходящая вдоль корпуса судна и делящая его на две равные и симметричные части. [7]
Диаметральные плоскости поверхностей с прямою центров. Пусть поверхность ( 1) имеет прямую центров. Тогда, как указывалось в конце п 1, каждая диаметральная плоскость проходит через эту прямую. [8]
Диаметральная плоскость поверхности ( 1), сопряженная хордам с направляющими. [9]
Диаметральные плоскости конуса проходят через его вершину. [10]
Диаметральные плоскости конуса проходят через его вершину. [11]
Диаметральная плоскость эллипсоида делит пополам сопряженные ей хорды. [12]
Диаметральная плоскость центральной поверхности второго порядка, сопряженная к асимптотическому направлению, касается асимптотического конуса по образующей этого направления. Диаметральная же плоскость, сопряженная к неасимптотическому направлению пересекает асимптотический конус по двум различным образующим. [13]
Каждая диаметральная плоскость имеет бесчисленное множество сопряженных диаметральных плоскостей - все плоскости, проходящие через сопряженный ей диаметр. [14]
Каждая диаметральная плоскость первого или второго рода есть геометрическое место середин всех тех и только тех хорд конуса и соасимптотических с ним гиперболоидов, которые параллельны вполне определенному диаметру того же рода; диаметральная плоскость называется сопряженной к этому диаметру; при этом к каждому диаметру сопряжена некоторая диаметральная плоскость. [15]