Cтраница 3
Точки А и В называются полярно сопряженными при поляритете П, если каждая из этих точек лежит на полярной плоскости другой точки. [31]
Таким образом, заключаем, что если вращать плоскость вокруг какой-нибудь точки Р, то полюс этой плоскости будет зачерчивать полярную плоскость точки Р, и обратно. [32]
Продолжая отклоняться от него по-прежнему к западу, спутник пересекает экватор в той же точке: от экватора до экватора спутник совершил пол-оборота в полярной плоскости, а Земля за это время - тоже пол-оборота в экваториальной и подставила под спутник ту же самую точку. [33]
Для того чтобы и в этом случае общее построение привело к этой прямой ( 37), необходимо и достаточно, чтобы она была следом полярной плоскости ( перпендикулярной к ортографической плоскости) точки ЗК. [34]
Пусть в линейном пространстве задана какая-нибудь поверхность Ftf к ней мы построим поверхность F & сопряженную относительно линейного комплекса, определяя в каждой точке соответствующую полярную плоскость. В силу инволюционного свойства нуль-системы отношение поверхностей Fl и F2 является взаимным. [35]
Этому определению отвечают все приводившиеся выше примеры фигур, если их рассматривать как плоские рисунки, выполненные на одной стороне бумаги, которая играет роль полярной плоскости. Этот предмет имеет различные лицо и изнанку. Все плоскости, параллельные плоскости рисунка, для данного предмета полярные и вместе с тем особенные, все точки на четверной оси особенные и сама ось поляр-на. Полярность оси - следствие полярности особенных плоскостей, поэтому в определение односторонней розетки признак полярности оси симметрии не входит, тем более что осей ( порядка выше единицы) у односторонних розеток может и не быть. Односторонним розеткам мы противопоставляем двусторонние розетки - фигуры с двусторонней особенной плоскостью ( см. гл. [36]
Совершенно так же, как в пс 3 § 205, можно показать, что каждая диаметральная плоскость поверхности ( 4), пополненная своей несобственной прямой, есть полярная плоскость некоторой несобственной точки относительно поверхности ( 4), а именно, нгсоб-ственной точки прямых, направление которых сопряжено относительно поверхности ( 4) к наклону рассматриваемой диаметральной плоскости. [37]
Если поверхность ( 1) - ранга 4 и, значит, не имеет двойных точек, то можно также сказать, что автополарным называется тетраэдр, каждая грань которого служит полярной плоскостью противоположной вершины. [38]
Перейдем на декартову плоскость ( г, 9), причем точ-и ( г8 9) и ( г, о 2й с) будем считать за конгруентные, как соответствующие одной точке в полярной плоскости. [39]
Введем цилиндрическую систему координат г, z, 6, ось 2 которой совместим с осью цилиндра, а начало отсчета - с плоскостью поперечного сечения. Полярная плоскость 9 0 перпендикулярна граничной плоскости. [40]
Полярная плоскость центра сферы в данном случае является аксоидом в относительном движении сферы. [41]
Определение полярной плоскости относительно поверхности второго порядка совершенно аналогично определению поляры относительно линии второго порядка. [42]
Диаметральная плоскость есть полярная плоскость бесконечно удаленной точки, через которую проходят хорды, сопряженные этой диаметральной плоскости. [43]
Диаметральная плоскость есть полярная плоскость бесконечно удаленной точки, через которую проходят хорды, сопряженные этой аметральной плоскости. [44]
Простейшим комплексом прямых будет линейный комплекс, у которого все лучи, проходящие через данную точку пространства, лежат в одной плоскости. Эту плоскость называют полярной плоскостью точки А. [45]