Особая плоскость

Cтраница 2

Инверсионная ось 6-го порядка 6. Зеркально-поворотная ось 3-го порядка. Плоскость я является плоскостью симметрии т. Центр инверсии отсутствует. [16]

В кристаллографической литературе существует большой разнобой в обозначении элементов симметрии. Плоскость симметрии в большинстве случаев обозначается Р или Е ( Ebene), особые плоскости, как, например, перпендикулярные главной поворотной оси ( например, оси 6-го порядка в шестигранной призме) иногда обозначаются тт. [17]

Чередование уравнений для функций потенциала и тока преобразует концентрические окружности линий тока в эквипотенциальные линии, а радиальные линии эквипотенциален в линии тока. Это является характерным для двухмерного источника, который, подобно вихрю, может рассматриваться или как особая плоскость, или как особая неразрывная прямая линия в трех измерениях. [18]

В случае толстых пленок эта поверхность может быть сравнительно гладкой ( уровень Z на фиг. D) и коррозия может проложить свой путь вдоль этой поверхности так, что отделяемая пленка состоит почти нацело из окиси. Однако в случае пленок желтого цвета первого порядка нет особой плоскости, представляющей поверхность раздела окись - металл, и поэтому имеются две возможности. Если коррозия начинается у острого края образца, она, вероятно, пойдет вдоль уровня У ( фиг. [19]

Причина такого различия в поведении стекла и металла обусловлена наличием у последнего кристаллической структуры. У кристалла имеются определенные плоскости ( так называемые плоскости скольжения), по которым при сравнительно низких напряжениях и осуществляется сдвиг. В противоположность поликристаллическим телам у стекол отсутствует упорядоченное расположение атомов или молекул и, следовательно, нет особых плоскостей, по которым может происходить скольжение. Если превышена максимально допустимая деформация, то это приводит к разъединению молекул и немедленному разрушению стекла. [20]

В пространстве з трудно наглядно изобразить всю совокупность оптимальных траекторий. Поэтому на рис. V-3 показаны траектории, соответствующие наиболее часто встречающемуся случаю, когда координаты объекта необходимо перевести из начала координат на множество стационарных состояний. Траектории О, Г, 2, 3, 4 и 5 показывают оптимальное движение с выходом на особую плоскость. [21]

Рассмотрим пучок плоскостей, проходящих через особый луч связки. Неособые плоскости этого пучка при перспективном соответствии переходят в несобственный пучок параллельных прямых на плоскости я, который задает ( несобственную) точку пополненной плоскости я. Поставив в соответствие всякому несобственному пучку параллельных прямых, лежащих в плоскости я, параллельный этим прямым особый луч связки О, а несобственной прямой плоскости я - особую плоскость связки О, продолжаем перспективное соответствие до биекции между всеми точками и прямыми пополненной плоскости я и всеми лучами и плоскостями связки О. Эта биекция также называется перспективным соответствием. Очевидно, что это перспективное соответствие также сохраняет отношение инцидентности. Следовательно, оно является изоморфизмом проективных плоскостей. [22]

Бесконечная цепь атомов углерода ( рис. 8 - 5) имеет конечную толщину. Таким образом, она имеет одномерную пространственную группу симметрии ( 7j) и подобна бесконечно длинному стержню. Стержень обладает особой осью, но не имеет особой плоскости. Все типы осей симметрии ( ось трансляции, простая поворотная, зеркально-поворотная, винтовая) могут совпадать с осью стержня. Винтовая ось может быть не только осью второго порядка, как в случае лент, но и любого другого. Конечно, эти элементы симметрии, за исключением простой поворотной оси, могут характеризовать стержень, только если он на самом деле бесконечно вытянут. С точки зрения симметрии труба, винт и различные лучи в такой же степени являются стержнями, как и стебли растений, векторы или винтовые лестницы. Чтобы для их описания применять пространственные группы, необходимо допустить их бесконечные размеры. Реальные же предметы конечны, поэтому, изучая их симметрию, лучше рассматривать только некоторую их часть, оставляя их концы вне поля зрения и мысленно продолжая их до бесконечности. Трудновообразимая винтовая лестница, представленная на рис. 8 - 14, кажется бесконечной. По этой причине к ней может быть применена пространственная группа симметрии. [23]

Страницы: 1 2