Cтраница 2
Това показва, че / е биекция на множеството на четните пермутации вър-ху множеството на нечетните пермутации, от което следва, че двете множества имат равен брой елементи. [16]
Друго понятие, свързано с разлага-нето на пермутациите на чужди цикли, е подобието на пермутации: две пермутации а и р се наричат подобии, ако се разлагат на еднакъв брой чужди цикли ( включително единичните) и циклите им могат така да се подредят в произведения, че съответните множители да имат равни дължини. [17]
Всяко разположение е свързано точно с едно от разположенията So, Si и S i, затова множеството на всички разположения се раз-деля на 3 непресичащи се класа; остава да покажем, че тези класове съдържат по равен брой разположения. [18]
От тази теорема следва, че само в половината от случайте на разбърква-не можем да подредим играчката. Да пресметнем техния брой. [19]
Jliijt i niiix количеств ккпЕК1 брои ( код) ( 1И1 ] рс) ла с гидркдом никочшишиК кислиты в йбсолк-тпсм эфире. [20]
От изложения алгоритъм става ясно, че задачата винаги има решение. Интересно е да определим измежду какъв брой различии положения на кубчетата търсим това решение. [21]
Читателят, който има интереси в тази облает, бързо ще се убеди, че списъкът на разглежданите в тази глава игри лесно може да се продължи. Затова целта всъщност е да дадем достатъчно на брой игри за самостоятелни занимания и да осигурим илюсгративен материал за следващите глави. [22]
Ще покажем, че lTii ( G) е също транзитивна група. Това показза, че Х и Х2 имат равен брой елементи. [23]
Кубология подобно на търпение се поддана на подробен анализ поради малкия брой пулчета. Ние ще опишем един алгоритъм, който не е много икономичен по отношение на броя на ходовете, затова съветваме читателя да потърси по-кратък алгоритъм, как-то и при играта търпение. [24]
Първият е за лесно нареждане, а вторият има пре-тенцията да бъде един от най-кратки-те по брой на стъпките. [25]
Очевидно описаният процес за тър-сене на най-добрия алгоритъм в по-следна сметка ще даде резултат, но на практика той може да се осыцестви само от електронно-сметачна машина, така че ползата от подобен алгоритъм е само теоретична. Въпреки че по него подреждането се извършва с минимален брой стъпки, сложността му се увеличава от огромния брой случаи. [26]
Видяхме, че дадена пермутация мо-же да се представи като произведение от транспозиции по различии начини. В това разнообразие обаче се забеляз-ва закономерност: ако една пермута-ци) я има две разлагания - в k на брой и 7 на брой транспозиции, числата k и v / ca или едновременно четни, или одновременно нечетки. [27]
Следователно Т се изразява като линейна комбинация на елемен-тите Х ( х) уа. Ако Т О, то съгласно (31.4) непременно имаме tia Q и системата от елементите х / ( х) уа, на брой пр, е линейно независима, което показва, че аксиома с) е удовлетворена. [28]
Един граф G се нарича свързан, ако за вески две различии точки Р и Q на G съществува прост маршрут с начало Р и край Q. Графът G ще наричаме цикличен, ако всяко негово ребро принадлежи на многоъгълник. Вземаме п на брой пулче-та, номерирани с-числата от 1 до п, и ги поставяме разбъркано върху вър-ховете на графа, като върхът Р0 оста-ва свободен. След това започваме да придвижваме пулчетата върху графа по правилото: на всеки ход придвижваме само едно пулче в съседен връх на графа, ако той е свободен. Така пулчетата започват да пътешествуват върху графа. [29]
Десетте величини g конто съответствуват на една определена координатна система, са функции на координатите у1 и напълно дефини-рат елементарното гравитационно явление относно тази система чрез принципа за геодезичните линии. Ето защо те се наричат гравита-ционни потенциали спрямо тази система. Гравитационните потенциали gip са 10 на брой. Производните на тези потенциали, конто участвуват посредством символите на Кристофел в уравненията на геодезичните линии, дефинират гравитационното поле в разглежданата координатна система. Основният проблем на общата теория на относителността се състои в ефективното определяне на Гравитационните потенциали, съот-ветствуващи на различии състояния на движещата се материя. [30]