Cтраница 2
Такое определение корректно ввиду плотности множества сепа-рабельных точек. [16]
Пусть s - точка плотности множества X и / i ( s) - ее критическая орисферй. [17]
Диффеоморфизмы с рациональными числами вращения образуют плотное множество. Это вытекает из 4, 5 и плотности множества рациональных чисел. [18]
Как уже говорилось во введении, постановка задачи об интегралах возмущенных гамильтоновых систем, аналитических по малому параметру, принадлежит Пуанкаре [ 225; 146, гл. В работе [75] показано, что предположение о плотности множества PI можно ослабить: достаточно, чтобы PI было ключевым множеством для класса аналитических функций. [19]
Оказывается, что таким же свойством обладает разбиение (4.3) в общем случае произвольных множеств Ek с конечным периметром. При этом только роль внутренних точек играют точки плотности множеств. [20]
Сравнение с () показывает, что f / ( е) сь на Q; ввиду плотности множества Q функ я / пропорциональна CK, что и утверждалось. [21]
При вычислениях в множестве вещественных чисел иррациональные числа довольно часто заменяются с любой степенью точности рациональными числами, число которых счетно. Возникает вопрос о выделении таких же плотных счетных множеств и в других метрических пространствах. Обобщением свойства плотности множества рациональных чисел в множестве действительных чисел в метрических пространствах является сепарабельность. [22]
Ввиду замкнутости рассматриваемого класса отображений непрерывности функции F существует квазиконформное отображение, которое дает решение поставленной экстремальной задачи. Функция zf ( w), осуществляющая отображение, обратное экстремальному, дифференцируема почти всюду, и так как производные измеримы, для произвольного е0 можно указать множество 3) е, mes л-е, на котором производные непрерывны. Пусть есть тачка плотности множества & &. [23]