Cтраница 1
Плотность вероягяойтж переходов для концах ие жалучвюще звук скачкообразных марковских процессов удовлетворяет интегроднфференциальййму Колмогорова - Феллера уравнения. [1]
Параметр X называется плотностью перехода из соответствующего состояния в. [2]
Параметры зависят исключительно от функций плотностей переходов, соединяющих мультиплет основного состояния с возбужденными мультиплетами той же кратности. [3]
Это потому, что недиагональные элементы функции плотности перехода между YQ и волновыми функциями, содержащими два или более возбуждений, обращаются тождественно в нуль, а слагаемые с однократными возбуждениями отсутствуют. [4]
А задается матрицей А г / - плотностей перехода. [5]
Для вывода этих уравнений достаточно убедиться, что плотность перехода из х в х равна подынтегральному выражению. [6]
Отметим еще, что можно рассматривать также спиновые функции плотности перехода ( разд. [7]
Определим цель Маркова начальной плотностью rQ ( x), плотностью перехода г ( х, х) и вероятностью обрыва р ( х); N - случайный номер последнего состояния. [8]
Связь уравнения Фоккера - Планка с основными уравнениями ( в частности, с уравнением Паули), которые используются при описании марковских процессов, обсуждается в разделе 6.3. При этом показано, что в том случае, когда плотность переходов является гауссовой величиной, основное кинетическое уравнение сводится к уравнению Фоккера - Планка. [9]
Эти моды валентных колебаний С - С включают теперь исключительно перемещения атомов углерода в плоскости молекулы; следовательно, подходящие возбуждения в ( 6 - 24) должны включать переходы между молекулярными орбиталями ( асс или а. Это обеспечивает локализацию плотности перехода в областях движения ядер. [10]
Из (5.5.7) вместе с (2.4.6) следует, что в первом порядке нет перемешивания между ССП-функцией основного состояния и всеми одновозбужденными функциями; в этом и заключается теорема Бриллюэна. Так как одноэлектронные функции плотности перехода [ см. выражение (4.4.10) и последующие ], связывающие конфигурации с двумя и более возбуждениями, тождественно равны нулю, то, следовательно, нельзя получить никакого улучшения в первом порядке электронной плотности в приближении метода ССП, если даже использовать полный метод конфигурационного взаимодействия из разд. Однако необходимо все время помнить, что, во-первых, речь здесь идет только о результате первого порядка, а вклады более высоких порядков могут быть весьма значительны, и, во-вторых, такие теоремы, вообще говоря, неприложимы к системам с открытыми оболочками. [11]
Можно видеть, что при л - - я - переходе изменяется распределение зарядов в молекуле; этому изменению соответствует конечный момент перехода. В случае же п - - л - перехода плотность перехода 4V1V и, следовательно, момент перехода равны нулю. [12]
Классические законы, используемые для количественного описания поглощения света изолированными молекулами, остаются в целом справедливы и для твердого тела. Переход в возбужденное состояние происходит в результате взаимодействия света с молекулярными дипольпымп переходами. Величину плотности перехода можно наглядно представить себе как степень перекрывания между орбпталями основного п возбужденного состояний. Их взаимодействие с электрической компонентой падающей световой волны приводит к образованию возбужденного состояния. [13]
При попытках развить теорию электронных групповых функций нам, очевидно, необходимо получить выражения для матричных элементов соответствующих операторов; процедура их вычисления и окончательные результаты аналогичны имеющимся в обычном методе Слейтера. Эти функции для полной системы легко выразить через функции плотности ( и функции плотности перехода) для отдельных электронных групп. Фх и Ф; рассмотрим также функции плотности для индивидуальных электронных групп, определяемых аналогично, так что, например, pf ( rr Xj; xt) - функция плотности для описания переходов, происходящих внутри группы R; эти переходы совершаются между состояниями Ф г и Ф г. Подобно слейтеровским правилам ( см. разд. [14]
K ri) ( по всему пространству) дает полное число электронов, а интеграл от функции Pi ( KL Ti) равен нулю, так как функции Т и 4я L ортогональны. Таким образом, суммарный перенос заряда равен нулю: в одних областях функция плотности перехода положительна, а в других отрицательна. [15]