Cтраница 2
В этой связи представляется целесообразным подобрать такие геолого-статистические модели, чтобы по степени неоднородности ( плотности распределения параметра) они перекрывали интервал, в котором может находиться эквивалентная геолого-статистическая модель. [16]
Поскольку макроскопическая система состоит из физически бесконечно большого ( N - 1023) числа частиц, плотности распределения параметров системы имеют очень резкий максимум, соответствующий наиболее вероятному состоянию системы. С этой точки зрения равновесные макроскопические параметры системы характеризуют наиболее вероятное состояние системы. [17]
С учетом выражения (15.7) это позволяет сделать вывод о том, что выражение (15.14) является рекуррентным и полученная выходная плотность распределения параметра служит входной для последующих операций изменения состояния или операцией контроля. Учитывая, что система межоперационного контроля предполагает использование ЭВМ, отметим, что для его вычисления может быть написана подпрограмма. [18]
Необходимо найти плотность распределения параметров г э ( а), если вид распределения / ( k, а) известен. [19]
Задача идентификации модели слоистого пласта может быть сформулирована следующим образом. Не - обходимо найти плотность распределения параметров Y ( ос), если вид распределения j ( К, oL) известен. [20]
Различные параметры элемента могут иметь неодинаковую стабильность. Например, последовательность графиков плотности распределения параметра В, приведенная на фиг. Максимум плотности распределения параметра В вначале смещается вправо, а затем начинает смещаться влево. Критерии приемки и браковки с помощью экстраполяции полученных при испытаниях кривых применяются к каждому из параметров элемента в отдельности. Если элемент имеет какой-то один определяющий параметр, можно проводить испытания на основе измерений этого параметра. [21]
Различные параметры элемента могут иметь неодинаковую стабильность. Например, последовательность графиков плотности распределения параметра в, приведенная на фиг. Максимум плотности распределения параметра В вначале смещается вправо, а затем начинает смещаться влево. Критерии приемки и браковки с помощью экстраполяции полученных при испытаниях кривых применяются к каждому из параметров элемента в отдельности. Если элемент имеет какой-то один определяющий параметр, можно проводить испытания на основе измерений этого параметра. [22]
Предлагается новый метод определения р ( 9), свободный от указанных недостатков и не использующий в процессе принятия решения о численных значениях 0 процедуру линеаризации исходной кинетической модели. Суть метода состоит в построении выборочной плотности распределения параметров нелинейной модели в виде разложения по биортогональной системе полиномов Чебышева-Эрмита. [23]
Второй метод дискриминации моделей основан на усовершенствовании наиболее часто применяемых в физико-химических исследованиях процедур - энтропийной Бокса-Хилла и обобщенного отношения вероятностей. Оно достигается за счет того, что с использованием ранее развитого способа построения выборочной плотности распределения параметров оказывается возможным построить также выборочную плотность распределения наблюдений, аппроксимируемую с необходимой точностью системой полиномов Чебышева-Эрмита. Последняя позволяет вычислить не приближенные, а точные значения дискриминирующих критериев, которые устанавливают как меру различия между конкурирующими моделями, так и условия проведения дискриминирующих опытов. Тем самым существенно повышается надежность используемых процедур дискриминации, направленных на поиск истинной физико-химической модели процесса, а также значительно сокращается длительность самой процедуры поиска, что приводит к заметному сокращению времени экспериментирования. [24]
Причем вся информация, характеризующая статистические свойства 0, сосредоточена в апостериорной плотности р ( 9 у) или в выборочной р ( 6) плотности распределения параметров. Однако построение точной выборочной плотности распределения 9 возможно только для линейно параметризованных моделей, а подавляющее большинство кинетических моделей ( как и моделей физико-химических систем) нелинейно параметризованы. Линеаризация по 9 нелинейных моделей не обеспечивает достаточно хорошей аппроксимации нелинейных ( даже репараметризованных) линеаризованными. Отсюда, следует, что выборочная плотность распределения р ( 9), соответствующая линеаризованной модели, будет существенно отличаться от р ( 0), соответствующей нелинейной модели. Причем это расхождение ( по крайней мере, для небольших выборок) может быть столь существенно, что приведет к получению абсурдных результатов. [25]
Различные параметры элемента могут иметь неодинаковую стабильность. Например, последовательность графиков плотности распределения параметра В, приведенная на фиг. Максимум плотности распределения параметра В вначале смещается вправо, а затем начинает смещаться влево. Критерии приемки и браковки с помощью экстраполяции полученных при испытаниях кривых применяются к каждому из параметров элемента в отдельности. Если элемент имеет какой-то один определяющий параметр, можно проводить испытания на основе измерений этого параметра. [26]
Различные параметры элемента могут иметь неодинаковую стабильность. Например, последовательность графиков плотности распределения параметра в, приведенная на фиг. Максимум плотности распределения параметра В вначале смещается вправо, а затем начинает смещаться влево. Критерии приемки и браковки с помощью экстраполяции полученных при испытаниях кривых применяются к каждому из параметров элемента в отдельности. Если элемент имеет какой-то один определяющий параметр, можно проводить испытания на основе измерений этого параметра. [27]
В скважинах осуществляют отбор керна, проводят промыс-лово-геофизические исследования, в том числе глубинную про-филеметрию, изучают в лаборатории керны и строят при увязке всех данных зависимость пористости, проницаемости и других параметров от промыслово-геофизических данных. На основе полученных зависимостей определяют параметры слоев во всех скважинах. По этим данным строят гистограммы проницаемости ( аналогично других параметров), которые принимают за плотности вероятностно-статистического распределения параметров и используют при окончательном представлении модели пласта. [28]
Нефтяные и газовые пласты имеют настолько сложное геологическое строение, что любая модель, в том числе и геолого-статистическая, является лишь приближенной схемой реального распределения параметра в объеме залежи. Следовательно, и оценки обводнения, полученные на основе этих моделей, будут в той или иной мере отличны от фактических. В этой связи представляется целесообразным подобрать такие геолого-статистические модели, чтобы они по степени неоднородности ( плотности распределения параметра) перекрывали интервал, в котором может находиться эквивалентная геолого-статистическая модель. [29]
Одной из основных особенностей процессов с сегрегацией является то, что каждый агрегат характеризуется индивидуальными параметрами. Эти параметры не поддаются измерению, но их статистические характеристики ( плотности распределения, дисперсии, средние значения) могут быть получены экспериментальным путем или рассчитаны по уравнениям модели. Чтобы найти концентрацию продуктов, выходящих из аппарата, среднюю скорость превращения и т.п., нужно проводить осреднение концентраций и скоростей с учетом статистических характеристик. В ряде случаев наличие сегрегации приводит к увеличению степени превращения. Это позволяет объяснить, почему при увеличении интенсивности перемешивания в процессах с сегрегацией степень превращения снижается. В этой главе рассмотрены математические модели сегрегации безотносительно к конкретному технологическому процессу. Проанализировано влияние сегрегации на концентрацию выходного продукта в реакторах. Получены уравнения, характеризующие эволюцию плотностей распределения индивидуальных параметров агрегатов. Вначале рассмотрен наиболее простой случай, когда весь объем аппарата разбит на отдельные агрегаты ( среда отсутствует), затем приведена общая модель, которая в дальнейшем конкретизирована для случая, когда состояние среды и каждого из агрегатов характеризуются скалярными величинами. При этом уравнения упрощаются, и некоторые из них удается решить аналитически. [30]