Cтраница 2
В квантовой механике описание состояния частицы осуществляется заданием ее волновой функции Ф, причем квадрат модуля этой функции дает распределение плотности вероятности нахождения частицы в пространстве. Задание - функции полностью определяет не только положение частицы, но и все ее динамические характеристики. Все, что мы хотим узнать о ее поведении, мы должны научиться получать на основе ее волновой функции. [16]
Вероятность нахождения определенной частицы с номером k - l, например первой ( / 1), в единице объема с центром г, точнее - плотность вероятности нахождения частицы k l в точке г о момент t при условии, что импульсы всех частиц и координаты всех остальных ( кроме k l) частиц имеют какие угодно значения из области г ГРиГ ( 7, пропорциональна 6N - 3-кра гному интегралу от / ( /, р, q) по всем импульсам в пределах области Гр и по координатам в пределах области Г всех частиц, кроме k l, Для которой qi r зафиксировано. [17]
Функции ф ( t), применяемой для описания поведения частицы, в теории Шредингера может быть дана статистическая интерпретация. В частности, величина ф ( t) fy ( t) ф ф, играющая роль функции распределения, характеризует плотность вероятности нахождения частицы в том или ином месте пространства. [18]
Шредингеровская волновая функция - величина, которая определенным образом характеризует состояние частиц. Положение электрона определяется при помощи функции вероятности, которая является функцией координат, обозначается р ( х, у, z) и имеет смысл плотности вероятности: Чем больше ее значение, тем выше вероятность нахождения электрона в данной области пространства. Физический смысл волновой функции ( при условии, что она действительна) заключается - в том, что ее квадрат W2 определяет плотность вероятности нахождения частицы в соответствующем месте пространства и позволяет рассчитать ее динамические характеристики. В общем случае волновая функция может быть комплексной, и тогда плотность вероятности задается не квадратом волновой функции, а величиной W W. Это отвечает достоверности того факта, что частица находится где-либо в пространстве. Волновая функция имеет физический смысл только в том случае, если она является непрерывной, однозначной и конечной. [19]
Шредингеровская волновая функция - величина, которая определенным образом характеризует состояние частиц. Положение электрона определяется при помощи функции вероятности, которая является функцией координат, обозначается р ( х, у, г) и имеет смысл плотности вероятности. Оказывается, что плотность вероятности может быть выражена через волновую функцию ЧЛ Физический смысл волновой функции ( при условии, что она действительна) заключается в том, что ее квадрат Y2 определяет плотность вероятности нахождения частицы в соответствующем месте пространства и позволяет рассчитать ее динамические характеристики. В этом случае вероятность того, что данная частица находится в элементе объема d % ( di dxdydz), центр которого имеет координаты х, у, z, определяется выражением Чг Чг. Это отвечает достоверности того факта, что частица находится где-либо в пространстве. Волновая функция имеет физический смысл только в том случае, если она является непрерывной, однозначной и конечной. [20]
Но такое решение уравнению Шредингера не удовлетворяет, поскольку последнее, в отличие от (4.21), содержит лишь первую производную по времени, и поэтому его решение принципиально комплексно. Данный факт является весьма существенным для понимания смысла квантовомеханического уравнения. Хотя в дальнейшем мы и будем говорить о волнах бегущих или стоячих, о пучностях или узлах, но будем делать это исключительно для наглядности. Никаких реальных волн, распространяющихся в физической среде, волновая функция не описывает. Истинный смысл решения уравнения Шредингера - фф - есть плотность вероятности нахождения частицы в данной точке пространства. [21]