Cтраница 3
F ( х), называется дифференциальной функцией ( дифференциальным законом) распределения случайной величины X. Функция / ( х) характеризует как бы плотность, с которой распределяются значения случайной величины и часто называется плотностью вероятности случайной величины X. Вероятность попадания случайной величины X в произвольный участок равна площади под кривой распределения, опирающейся на этот участок. Площадь, ограниченная осью абсцисс и кривой распределения, выражающая вероятность попадания случайной величины X в интервал ( - сю; оо), равна единице. [31]
Асимметрия служит для оценки симметричности распределения случайной величины относительно средней. Если асимметрия - положительное число, распределение имеет сдвиг в сторону положительных значений, иначе - в сторону отрицательных значений. Эксцесс является характеристикой остроконечности или сглаженности кривой распределения плотности вероятности случайной величины. Эксцесс равен нулю для нормального распределения, положителен для остроконечных и отрицателен для сглаженных по сравнению с нормальной плотностью распределения. [32]
Здесь и далее й ( -) означает область совместного изменения величин, стоящих в скобках, a dQ - ее бесконечно малый элемент. Условимся также, что функции Р (), имеющие разные аргументы, представляют собою в общем случае различные функции, несмотря на то что они обозначены одной и той же буквой. Функции Р () суть совместные ( условные или безусловные) плотности вероятности случайных величин. [33]