Cтраница 2
Для анализа устойчивости стационарных состояний нелинейной системы линеаризуем ее вблизи точек стационарности с помощью соотношений с с с, nh iik Hh, где с, Ць - значения концентрации и / г-го момента плотности функции распределения f, соответствующие стационарному состоянию системы; с, ( л / - отклонения этих величин от стационарных значений, которые в линейном приближении полагаются малыми. [16]
Это допущение можно рассматривать как аналог условия Ляпунова в центральной предельной теореме, и по смыслу оно означает, что за малые промежутки времени более вероятны малые отклонения, чем большие. Экспериментальное исследование спектра фронта гидродинамического возмущения, предпринятое в ряде работ [10-12], показывает, что плотность функции распределения по скоростям частиц дисперсной среды быстро убывает по мере удаления от центра распределения. Последнее подтверждает принятое допущение. [17]
Однако для относительно больших образцов хрупких полимеров, вероятно, преобладает механизм механического разрушения вследствие наличия в теле различных по форме и количеству дефектов или включений. Так как в области этих неоднородностей происходит концентрация напряжений, можно предположить, что прочность тела, по существу, пропорциональна количеству линейных элементов, проходящих через поверхность разрушения, но не связана с их направлением. Другими словами, можно предположить, что / и Fi сохраняют постоянные значения и не зависят от деформации системы. Рассмотрим теперь единицу площади поверхности разрушения, к которой нормален единичный вектор Sj, причем пусть плотность функции распределения вероятности ориентации элементов по-прежнему равна р, тогда в телесном угле dca содержится A p do линейных элементов, проходящих через единичную поверхность разрыва. [18]