Cтраница 1
Плотность действия Дф) называется лагранжианом. В интересующих нас случаях она является функцией от компонентов полей и их производных по пространству-времени. [1]
Таким образом, плотность действия обращается в нуль. Аналогичный результат имеет место в электромагнитном поле, для которого в случае волн, распространяющихся только в одном направлении, плотность действия также обращается в нуль. [2]
Пусть U - плотность действия, то есть коэффициент при 3) в этом выражении. [3]
Физический смысл различия между плотностью действия в исходных выражениях ( 8), ( 9) и функцией Лагранжа как плотностью действия по Гамильтону состоит в следующем: разные знаки соответствуют противоположным тенденциям влияния движения на изменение действия; отброшенные слагаемые, степень малости которых выше, чем г2 / с2, отражают эффекты, игнорируемые в классической механике; наличие постоянного слагаемого представляет интерес в проблеме квантования и применения принципов в задачах на равновесие. [4]
Перечень примеров действия может пополняться путем конструирования плотности действия для конкретных задач, в частности за счет более общих математических объектов, обладающих определенными инвариантными свойствами. [5]
Положим & ЬУи возьмем эту величину ( с соответствующим численным множителем, который будет определен ниже) в качестве плотности действия для гравитационного поля. [6]
Физический смысл различия между плотностью действия в исходных выражениях ( 8), ( 9) и функцией Лагранжа как плотностью действия по Гамильтону состоит в следующем: разные знаки соответствуют противоположным тенденциям влияния движения на изменение действия; отброшенные слагаемые, степень малости которых выше, чем г2 / с2, отражают эффекты, игнорируемые в классической механике; наличие постоянного слагаемого представляет интерес в проблеме квантования и применения принципов в задачах на равновесие. [7]
В следующем разделе мы обсудим теорию лагранжиана: рецепты, по которым информация об одночастичных состояниях и симметриях перерабатывается в формулы для плотности действия и взаимодействия фундаментальных частиц. [8]
Андреварта и Берч [27] справедливо указывают на ошибочность предположения о том, что численность популяции вблизи границ ареала регулируется климатом, а зависящие от плотности действия регулируют численность популяции вблизи центров. [9]
Четыре-вектор а1м, в решении определяет положение ин-стантона. Плотность действия в (4.77) локализована вблизи Ун ( х - ai) n 0 - В силу трансляционной инвариантности уравнения Янга - Миллса точку аг можно выбрать произвольным образом. Точно так же константа Klt определяющая размер инстантона в смысле плотности действия, может быть выбрана произвольной, но не нулевой. Эта свобода связана с масштабной инвариантностью системы Янга - Миллса относительно преобразований Хр, - и А - КА при любом К. [10]
Гораздо более серьезное следствие уравнения (8.2.13) заключается в следующем. Если явно вычислить плотность действия y ( - i) для / 1, то обнаруживается, что имеется очень много сильных особенностей - особенностей, которые не являются калибровочными артефактами ( как было в случае с решением т Офта в разд. В настоящий момент совсем не ясно, как справиться с такими особенностями и, следовательно, как связан анзац АУ с конструкцией АДХМ, которая, как известно, дает полное инстантонное решение. [11]
Утонченные концепции задержанного зависящего от плотности действия, функциональной и числовой реакций хищников и упор на интродукцию многих, а не одного видов - это повседневный круг вопросов для энтомологов, работающих в области биологической борьбы. [12]
Для уточнения используемой нами терминологии дополнительно к классификации факторов смертности ( или других непосредственных подавляющих факторов среды) мы, так же как и Смит [1849], подразделяем действия или проявления общего характера в зависимости от того, связаны они с плотностью популяции или нет. Мы намеренно ограничиваем использование термина не зависящие от плотности действия только для обозначения непосредственного подавляющего действия, чтобы отличить этот термин от такого же, использовавшегося раньше. [13]
Здесь мы обсуждаем некоторые другие возражения против классификации зависящих и не зависящих от плотности факторов смертности, предложенной Смитом [1849], и, следовательно, против любой концепции, в которой подчеркиваются действия, вызванные изменением плотности. Следует, однако, напомнить, что в понимании авторов зависящие и не зависящие от плотности действия могут относиться в равной мере также и к рождаемости, и к динамике популяций. [14]
Несомненно, что жалкое существование в областях, непригодных для постоянного обитания, зависит от изменяющихся внешних условий и миграции из мест постоянно пригодных для обитания. В этих местах в качестве регулирующего механизма может служить та или иная форма зависящего от плотности действия но оно всегда ограничено уровнями, определяемыми средой, - возможно, конкуренцией в отношении все более лимитированных, пригодных убежищ или обитаний у периферии ареала и иногда в отношении каких-либо других жизненно необходимых элементов вблизи центра ареала. Влияние климатических факторов на популяцию одинаково важно как в центре, так и у периферии ареала, и, конечно, оно может в конечном счете сделать невозможным существование у пределов ареала. Такие факторы, как климат или почвенные условия, являются несравненно более критическими, и практически большинство колебаний численности вызвано увеличением и уменьшением благоприятности, непрерывности или обилия пригодных микрообитаний у периферии. [15]