Плотность - действие
Cтраница 2
Нужно вычислить величину, имеющую конечный непрерывный предел; другими словами, надо получить физическую наблюдаемую. Средняя грань, о которой шла речь при обсуждении метода Монте-Карло, пропорциональна среднему значению плотности действия и при вычислении по теории возмущений имеет ультрафиолетовые расходимости. Самой простой наблюдаемой, получаемой методом Монте-Карло, являтся коэффициент К перед линейно растущей частью межкваркового потенциала. [16]
Таким образом, плотность действия обращается в нуль. Аналогичный результат имеет место в электромагнитном поле, для которого в случае волн, распространяющихся только в одном направлении, плотность действия также обращается в нуль. [17]
Характер, интенсивность, время и место действия сил, имеющих значение, могут сильно различаться. Безусловно, не существует никакой воображаемой границы, за которой только климатические факторы определяют плотность популяции, а до этой границы ту же функцию выполняют зависящие от плотности действия. [18]
Четыре-вектор а1м, в решении определяет положение ин-стантона. Плотность действия в (4.77) локализована вблизи Ун ( х - ai) n 0 - В силу трансляционной инвариантности уравнения Янга - Миллса точку аг можно выбрать произвольным образом. Точно так же константа Klt определяющая размер инстантона в смысле плотности действия, может быть выбрана произвольной, но не нулевой. Эта свобода связана с масштабной инвариантностью системы Янга - Миллса относительно преобразований Хр, - и А - КА при любом К. [19]
 |
Соотношение зависящих и не зависящих от плотности внешних сил естественного регулирования и изменений в плотности популяций в различных типах среды. [20] |
На рисунке 6 показана сравнительная степень корреляции между каждым типом воздействия на плотность и усредненными типами среды. Эта зависимость выражена относительной длиной горизонтальных линий. Нельзя ожидать, что все внешние условия, способствующие максимальной корреляции ( среда А для зависящих от плотности действий и среда С для формирующих сил), будут действительно отражены или будут необходимы в каком-то отдельном случае. В некоторых типах среды ( тип А) физические условия - погода, климат и почва - выравнены количественно и качественно, потенциальные уровни пищи и убежищ оптимальны и имеются всегда, растительность потенциально обильна и разнородна, а виды естественных врагов очень многочисленны. [21]
Если L не зависит явно от времени t ( стационарная система), то уравнение ( 22) принимает форму, которую в континуальных теориях называют уравнением ( законом) сохранения. Согласно таким уравнениям, сумма производной по времени от какой-либо плотности и дивергенции вектора потока равна нулю. Вектор L tfii нужно понимать как поток гамильтониана. Причина названия уравнение сохранения обсуждается далее в связи с понятием плотности действия. [22]
Если ограничить порядок производных, входящих в лагранжиан ( обычно ограничиваются первым порядком) и потребовать, чтобы он был полиномиально ограниченной степени, останется лишь конечное число независимых возможностей для выбора лагранжианов свободных полей и взаимодействий. Требования симметрии еще во много раз уменьшают их число. Свободные коэффициенты при независимых выражениях такого рода - интерпретируются как затравочные массы и коэффициенты связи, измеряющие силу взаимодействия. Если они не фиксируются симметрийными соображениями, то должны вводиться руками, то есть из эксперимента. Эти константы, вообще говоря, являются размерными, и их физическая размерность определяется тем, что L есть плотность действия. [23]
Источником недоразумений является использование слова фактор. Говорить о зависящих от плотности или регулирующих факторах в том случае, когда не подразумевается деятельность, значит вносить путаницу. Фактор, обладающий потенциальным, зависящим от плотности действием, может вовсе не участвовать в подобном действии. Хищник может вызывать гибель, но при этом не быть регулирующим агентом. Пища сама по себе не является зависящим от плотности фактором. Убежище, пшца, хищники, паразиты и патогенные организмы сами по себе не являются зависящими от плотности факторами, но они могут превратиться в агентов зависящего от плотности действия. Оно может быть однородным, коллективным или иметь меняющийся состав компонентов. Специфические силы, участвующие в действии, это рычаги, или агенты, механизма регулирования, и любой из них может быть решающим. Объединенное действие, однако, по его роли или значению не отличается, например, от недостатка пищи, на что указывал Милн [1397], и оно аналогично внутривидовой конкуренции, обусловленной плотностью. [24]
В 1918 г. он писал Вейлю: В конце концов должна получиться так, что плотности действия не будут величинами аддитивными. [25]
Страницы: 1 2