Cтраница 3
Для построения их распределения необходимо вначале записать совместную плотность распределения двух соседних экстремумов и времени между ними. [31]
Причем уи ( 0, хи) еи; Еви 0; D & u - о2 /, где G - область экспериментирования; еи - / с-мерный вектор ошибок измерений; D - дисперсионно-ковариационная матрица еи; J - известная положительно определенная матрица; Е - символ математического ожидания. Обозначим через Р ( е, ) совместную плотность распределения векторов ошибок измерений в п опытах, где - вектор параметров плотности распределения ошибок измерений. Предполагаем также, что вид р ( е, ) известен. [32]
Формулы (1.18) - (1.20) применимы для прогнозирования показателей надежности проектируемого участка ЛЧМГ. В этом случае следует дополнительно руководствоваться соображениями о том, что вся, по существу, исходная информация - априорная, т.е. определенная вероятностно-статистическим способом. Поэтому для нее необходимо задание совместных плотностей распределения вероятностей реализации данных условий эксплуатации, появления дефектов тех или иных типов и т.п. В этом случае формулы (1.18) - (1.20) видоизменяются в соответствии с правилами вычисления вероятностных характеристик объектов, заданных условными распределениями параметров или их интервальными оценками. Примеры применения данной методики к конкретным участкам газопроводов будут даны ниже. [33]
Естественно, в предположении нормальности совместного распределения выходов объекта и модели задача идентификации сводится на основании хорошо известного в литературе соотношений к задаче максимизации коэффициента корреляции между выходами модели и объекта. С содержательной точки зрения предположение о нормальности совместного распределения выходов модели (5.9), эквивалентной модели (5.8), и произвольного нелинейного объекта, сделанное в работе [1], эквивалентно тому, что, например, заявив некий новый метод обращения матриц, для его применения сделать предположение о том, что обращаемая матрица является диагональной. Следует отметить также, что предположение о нормальности совместной плотности распределения выходов модели и объекта всегда не выполняется, например, в случае идентификации тождественного преобразователя. [34]
Все вышесказанное в отношение изложенного в работе [ 1, разделы 7.5.1 - 7.5.2 ] теоретико-информационного подхода относится и к изложенному в разделе 7.5.3 теоретико-информационному подходу к решению задачи идентификации при ограничениях на параметры модели. Более того, представленный в разделе 7.5.3 работы [1] метод решения сам по себе является неприемлемым. А именно, рассматривается объект (5.1), модель которого ищется в виде (5.9) в соответствии с критерием (5.2) при условии априорной известности того, что совместная плотность распределения выходов объекта (5.1) и модели (5.9) является нормальной. [35]
Описание турбулентной диффузии значительно упрощается, если используются уравнения для совместного распределения вероятностей скорости и концентрации. В этом случае вообще отпадает необходимость введения каких-либо гипотез о характере турбулентной диффузии. Однако возникают две новые трудности. Первая связана с многомерным характером уравнения для совместной плотности распределения вероятностей скорости и концентрации. Вторая возникает при описании пульсаций давления. [36]
Здесь следует остановиться на физических причинах возникновения тех и иных негативных факторов. Причинами шума являются: шумы лазера, связанные с нестабильностью его работы, нелинейные эффекты в оптоволоконном тракте, шумы электронной схемы аналоговых входных цепей приемника. Рассогласование возникает главным образом из-за несоответствия длительностей такта в приемнике и передатчике и связано в большей степени с нестабильностью частот генераторов и конечной достижимой точностью отслеживания системы фазовой автоподстройки. В случае, когда в каком-либо частном случае обнаружится зависимость шума и рассогласования в системе, в выражениях (3.11), (3.14) должны присутствовать совместные плотности распределения вероятности, полученные для данного конкретного случая с учетом имеющихся в такой системе особенностей. [37]