Cтраница 3
Формула (8.128) используется для определения среднеквадратичной ошибки. Чтобы вычислить результирующую погрешность, а также ее составляющие (8.129) и (8.130), необходимо проинтегрировать спектральную плотность ошибки. При этом руководствуются следующими соображениями. [31]
Пики спектра плотности мощности, указывающие на наличие резонансных условий, будут увеличивать этот момент и, в предположении, что входной сигнал и модель выхода не имеют сильных резонансных пиков частотной характеристики, такие резонансные условия будут связаны с системой обратной связи. В рассматриваемом методе адаптации для настройки параметров системы таким образом, чтобы минимизировать среднеквадратичную ошибку с сохранением удовлетворительной степени устойчивости, используется информация, получаемая от спектральной плотности ошибки системы. [32]
Уравнение ( 5 85) является исходным пунктом для построения оптимальных конструкций линейных следящих систем и автоматических регуляторов. В процессе синтеза частотная характеристика системы должна быть выбрана так, чтобы ошибка была минимальной. При анализе же вычисляется спектральная плотность ошибки при заданной характеристике. Читатель должен практически рассмотреть преобразование сигнала реальными системами, с которыми он работал, в форме уравнения (5.85), используя преобразование блок-схем как рабочий аппарат. [33]
Сигналы, несущие информацию, и помехи ( шумовые сигналы), которые изменяются случайно, должны описываться их спектральной плотностью. Передаточные функции системы и сумматоры являются операторами, действующими на спектр взаимной мощности. Для перестройки цепей с целью определения сигнала ошибки в одном из контуров могут быть использованы преобразования блок-схем. Выражение для спектральной плотности ошибки может быть написано прямо по блок-схеме с использованием правил для преобразования сигнала сумматорами и динамическими звеньями. На высоких частотах спектральная плотность может быть измерена при помощи спектральных анализаторов с очень длительным временем усреднения. Многочлены в числителе и знаменателе полученного шлражения для спектральной плотности должны быть разложены на простейшие множители, соответствующие нулям и полюсам. На низких частотах для вычисления автокорреляционной функции должно использоваться магнитное двухканальное устройство записи с переменным смещением считывающих головок и умножителем. [34]