Спектральная плотность - случайный процесс
Cтраница 2
На рис. 3.34 в качестве примера представлены автокорреляционные функции и функции спектральной плотности случайного процесса г ( т) изменения вертикальной координаты частицы в псевдоожиженном слое. [17]
Собственный вектор хш соответствует собственному числу Л ( со) - значению спектральной плотности случайного процесса X00 в точке со. Таким образом, при п оо количество собственных чисел матрицы К стремится К бесконечности, а сами собственные числа принимают значения Л ( со), причем CD можно рассматривать как номер соответствующего собственного числа. [18]
Соотношения ( 41) и ( 42) являются аналогами известных свойств спектральной плотности непрерывного случайного процесса. Спектральную плотность S ( со) такого процесса можно представить в виде квадрата выражения, все полюса и нули которого расположены в верхней полуплоскости симметрично относительно мнимой оси. Для спектральной плотности 51 ( со) S ( / со) корни и полюса этого выражения будут лежать в левой полуплоскости симметрично относительно действительной оси. [19]
 |
Аппроксимация корреляционной функции типовыми треугольными функциями. [20] |
При анализе и синтезе АСР часто удобнее пользоваться не корреляционными функциями, а спектральными плотностями случайных процессов. Поэтому возникает задача определения оценок спектральных плотностей по оценкам корреляционных функций. [21]
Таким образом могут быть найдены основные статистические характеристики режима нагружения зубчатой передачи: распределение амплитуд импульсов нагрузки и спектральная плотность случайного процесса нагружения в зацеплении, модулирующая амплдтуды импульсов на зубе. [22]
Основная трудность оценки частоты замеров параметров бурения первой группы заключается в получении частоты среза, которая определяется по виду спектральной плотности случайного процесса, и для построения также требует выбора At. [23]
Если функция 2 ( Я) дифференцируема, то d2 ( К) z ( Я) dX, и производная z ( К) f ( А) называется спектральной плотностью случайного процесса. [24]
Несмотря на то, что на первый взгляд уравнение (2.4.5) не имеет сходства с формулой (2.4.2), на основе которой было введено эвристически понятие спектра, мы скоро увидим, что отождествление интеграла в правой части (2.4.5) со спектральной плотностью случайного процесса z ( t) вполне уместно. Анализ Винера применим, вообще говоря, к одиночной функции z ( t), а не к ансамблю функций, и в своем анализе он не использовал статистических понятий. [25]
Спектральные плотности случайных процессов определяют либо по экспериментально найденной корреляционной функции, либо непосредственно при помощи системы узкополосных фильтров. [26]
 |
Структурная схема устройства для измерения параметров корреляционной функции сигнала. [27] |
Корреляционные функции, спектральные плотности случайных процессов и отдельные параметры этих характеристик определяются в процессе работы АСС путем осреднения во времени текущих реализаций сигналов; как правило, характеристики должны вычисляться непрерывно или с небольшим запаздыванием. [28]
Для такого вычисления необходимо знать спектральную плотность случайного процесса на выходе нелинейного элемента, которую определяют через корреляционную функцию процесса путем ее преобразования по Фурье. [29]
Это условие не удовлетворяется, когда x ( t) - стационарный стохастический процесс, так как такой процесс не затухает да нуля при / - - оо. Может показаться, что это служит серьезным препятствием для анализа шума методом Фурье и, следовательно, создает концептуальную трудность в определении спектральной плотности случайного процесса. Действительно, вопрос о том, можно ли анализировать шум, применяя метод Фурье, однажды остро дебатировался в литературе. Эта трудность была в конечном итоге преодолена с помощью следующего доказательства. [30]
Страницы: 1 2 3