Площадь - поверхность - шар
Cтраница 3
Если форма частиц отлична от сферической, то в качестве эффективного размера можно принять радиус шара того же объема. Однако площадь поверхности шара будет отличаться от площади поверхности частицы неправильной формы, так как при равном объеме поверхность шара минимальная. [31]
Пусть имеются шар, циркуль, линейка. Требуется найти площадь поверхности шара. [32]
Радиус шара возрастает равномерно со скоростью 5 см / сек. С какой скоростью растут площадь поверхности шара и объем шара в момент, когда радиус его становится равным 50 еж. [33]
В правильную треугольную пирамиду, плоский угол при вершине которой равен а, вписан шар. На какие части делится площадь поверхности шара плоскостью, проведенной через точки касания шара с боковыми гранями пирамиды. [34]
В том, что было только что сказано, в полной мере заключены принципы разыскания геометрических вероятностей: вводится мера множества благоприятствующих собьпию случаев и берется ее отношение к мере множества всех возможных случаев. В нашем случае полная мера сводится к площади поверхности шара. Заметим, что Симпсон ни слова не сказал о физической интерпретации решения. [35]
В шар вписан конус. Угол между высотой конуса и его образующей равен 0, Найти отношение площади поверхности шара к. [36]
Около шара описан прямой конус. Найти величину утла наклона образующей к плоскости основания конуса, для которого отношение площади его боковой поверхности к площади поверхности шара будет наименьшим. [37]
Это можно объяснить тем, что при низких частотах падающая звуковая волна возбуждает колебания, равномерно распределенные по поверхности сферы, так что на преобразование мощности плоской ЕОЛ-ны в рассеянную используется площадь, равная площади поверхности шара. [38]
Как видно из этого уравнения, важнейшими характеристиками неподвижного зернистого слоя является его порозность и фактор формы. А фактор формы представляет собой отношение площади поверхности шара, диаметр которого равен диаметру зерна, к внешней площади поверхности этого зерна. [39]
Но ему были известны различные задачи, решенные ранее с подобными неизвестными. Площади некоторых кривых поверхностей определяются легче, чем площадь поверхности шара, и способы их вычисления были известны во времена Архимеда. Такими поверхностями являются, например, боковые поверхности прямых круговых цилиндров, прямых круговых конусов и усеченных конусов. Можно не сомневаться, что Архимед тщательно рассматривал эти более простые случаи. [40]
 |
По Струве. [ IMAGE ] По Питу. [ IMAGE ] По Ней. [41] |
В Началах Евклида ( XII книга) - шару и его поверхности уделяется сравнительно мало внимания. Если не считать определения, то о шаре говорится лишь в XVII и XVIII предложениях. В первом из них решается такая задача: При наличии двух сфер около того же самого центра вписать в большую сферу многогранное тело, не касающееся поверхности меньшей сферы. В ходе решения этой задачи Евклид пользуется теоремой ( им полностью нигде не доказанной) о том, что любое плоское сечение шара представляет собой круг. Ни площади поверхности шара, ни объема последнего Евклид не вычисляет, вероятно, он их и не знал. Архимед первый открыл соответствующие формулы. В своем трактате О шаре и цилиндре ( в 33 - м и 34 - м предложениях первой его книги) Архимед дает строгое доказательство этих формул. [42]
Страницы: 1 2 3