Площадь - сфера
Cтраница 2
Для доказательства обозначим Rz - Ri d и заменим в числителе RiRz R 5 / 4зт, где S - площадь сферы, все равно какой, внешней или внутренней. [16]
 |
Для площади S куска О сферы имеем. [17] |
Подобно тому, как угол измеряется длиной дуги единичного радиуса с центром в вершине угла, так телесный угол измеряется площадью сферы единичного радиуса с центром в вершине телесного угла. Телесный угол, равный единице, называется стерадианом. Полный телесный угол измеряется площадью этой единичной сферы и равен 4я стер. [18]
Если пренебречь потерями при распространении света, полная энергия, излучаемая Солнцем в секунду, равна солнечной постоянной, умноженной на площадь сферы, проведенной из центра Солнца радиусом, равным расстоянию от Солнца до Земли. [19]
Радиусы окружностей, являющихся сечениями сферы двумя параллельными плоскостями, равны 3 и 4 см а расстояние между этими плоскостями равно 7 см. Найти площадь сферы. [20]
Вид формулы (17.6) отражает тот факт, что при условии наступления термодинамического равновесия поверхностная энергия должна быть минимальной, а при заданной величине объема жидкости минимальной площади поверхности соответствует площадь сферы. [21]
Это отношение зависит от величины радиуса: при малых х н близко к 4л, а с ростом х уменьшается, достигая нуля при х л - Удивительным образом площадь сферы сначала возрастает с увеличением радиуса, а затем уменьшается, и при максимальном радиусе сфера имеет площадь, равную нулю. Однако этот вывод покажется уже не столь неожиданным, если вспомнить свойство длины параллелей на обычной сфере; эта длина сначала возрастает, а затем убывает по мере удаления от начальной точки, пока не обратится в нуль для параллели, максимально удаленной от начальной точки. [22]
Найти площадь сферы, если плоскости txi и а2 взаимно перпендикулярны, а сечения имеют единственную общую точку. [23]
 |
Схематическое изображение удар. [24] |
На рис. 2.3 представлено графическое изображение сферических ударных волн от наземного взрыва ( Si) и надземного на высоте А над уровнем земли ( Sn); сфера 5Ш представляет собой отраженную волну при надземном взрыве, площадь этой сферы пропорциональна усилению - ударной волны в верхней части сферы Sn - При идеальном отражении ударных волн от земли при наземном взрыве вся энергия нижней полусферы переходит в верхнюю полусферу, удваивая ее плотность. Для конкретных условий падающая волна ( площадь сферы Sn) усиливается на величину площади отраженной сферы 5Ш, Соотношение площадей малой сферы 8щ и большой верхней Sn nSm / Sn (2.1) представляет собой отношение силы падающей ударной волны на твердую отражающую по-йерхность ( часто землю) к силе ударной волны верхней сферы. [25]
В общем случае для каждой точки рабочей зоны манипулятора существует некоторый телесный угол ф - угол сервиса, внутри которого схват может подойти к этой точке. Как известно, величина телесного угла определяется отношением площади сферы, вырезанной телесным углом, к квадрату радиуса сферы, поэтому максимальное значение телесного угла гртах 4лг2 / г2 4л стерадиан. [26]
В общем случае для каждой точки рабочей зоны манипулятора существует некоторый телесный угол г - угол сервиса, внутри которого схват может подойти к этой точке. Как известно, величина телесного угла определяется отношением площади сферы, вырезанной телесным углом, к квадрату радиуса сферы, поэтому максимальное значение телесного угла ijjmax 4лл2 / г2 4л стерадиан. [27]
Сферическим сегментом называется часть сферы, отсекаемая от нее плоскостью. Используя рассуждения, аналогичные приведенным при выводе формулы для площади сферы, докажите, что площадь сферического сегмента высотой Н выражается формулой SccrM 2nRH, где R - радиус сферы. [28]
Из формулы (2.2.2) следует, что в этом случае кривизна С0 отрицательна. Поэтому в сопутствующем пространстве сумма углов треугольника меньше я: длина экватора и площадь сферы больше соответствующих евклидовых выражений. [29]
На рис. 2.3 представлено графическое изображение сферических ударных волн от наземного взрыва ( Si) и надземного на высоте А над уровнем земли ( Sn); сфера 5Ш представляет собой отраженную волну при надземном взрыве, площадь этой сферы пропорциональна усилению - ударной волны в верхней части сферы Sn - При идеальном отражении ударных волн от земли при наземном взрыве вся энергия нижней полусферы переходит в верхнюю полусферу, удваивая ее плотность. Для конкретных условий падающая волна ( площадь сферы Sn) усиливается на величину площади отраженной сферы 5Ш, Соотношение площадей малой сферы 8щ и большой верхней Sn nSm / Sn (2.1) представляет собой отношение силы падающей ударной волны на твердую отражающую по-йерхность ( часто землю) к силе ударной волны верхней сферы. [30]
Страницы: 1 2 3 4