Cтраница 1
Плюкер [542] установил, что спектр разряда газа, помещенного в герметически закрытую трубку, является характеристическим. [1]
Плюкер выводит возможность вышеприведенных представлений. [2]
Здесь Плюкер высказывает ту мысль, что прямые зависят от четырех постоянных и что всегда уравнения между четырьмя переменными можно толковать, как соотношения между прямыми пространства. [3]
Если, следуя Плюкеру и Ли, & качестве пространственного образа мы введем вместо точек какие-нибудь другие зависящие от трех параметров образы то мы получим целый ряд преобразований для диференциальных уравнений пространственной геометрии. [4]
Как же теперь доказывает Плюкер, что уравнения кривых могут быть представлены в такой специальной форме. [5]
По совершенно иному пути чем Плюкер, именно с механической точки зрения, пришел к ним Мебиус, который в своем Барицентрическом исчислении ввел особый род треугольных координат. [6]
Рассмотрим еще раз точку зрения Плюкера, изложенную в этой главе. Его основная мысль находит свое выражение в том, что при рассмотрении геометрии пространства в качестве пространственного элемента выбирают какой-нибудь геометрически заданный образ и определяют его с помощью координат. Если в качестве пространственного элемента мы возьмем точку или плоскость, то наше пространство будет представлять собой многообразие трех измерений, если - прямую или сферу, то-многообразие четырех измерений; если в качестве пространственного элемента мы возьмем линейный комплекс, или винт Болла, что является тем же самым, то пространство представит собой многообразие пяти измерений; если, наконец, в качестве пространственного элемента выбрать поверхность второй степени, то - многообразие девяти измерений. [7]
Опираясь на работы Мебиуса и Плюкера, англ, геометр Кэли ( Cayley) и нем. [8]
Хотя в данном случае нас в работах Плюкера интересует прежде всего все относящееся к точечным координатам, но все же наряду с этим следует указать еще на то, что Плюкер не только различными способами обобщил понятие точечных координат, но что он также обобщил понятие координат вообще, в том направлении, что он определял каждый отдельный геометрический образ в пространстве посредством чисел - координат и затем изучал различные уравнения, связывающие эти координаты. [9]
Разумеется этим далеко еще не исчерпывается значение Плюкера для геометрии. [10]
Со стороны немцев к нему примыкают Мебиус и Плюкер; последний со своими Аналитико-геометрическими исследованиями II, 1830 / 31 г. В этом сочинении развивается понятие плоскостных координат в таком виде, как мы о них говорили. [11]
В этой части выдающуюся роль играет хордаль ( по терминологии Плюкера) или радикальная ось ( по терминологии Гольтье) ( ее так же иногда называют линией равных степеней) двух окружностей. [12]
Теперь, после исторического обзора, мы переходим к изложению элементарной теории кругов, как мы ее находим, например, в упомянутой работе Плюкера. [13]
Хотя в данном случае нас в работах Плюкера интересует прежде всего все относящееся к точечным координатам, но все же наряду с этим следует указать еще на то, что Плюкер не только различными способами обобщил понятие точечных координат, но что он также обобщил понятие координат вообще, в том направлении, что он определял каждый отдельный геометрический образ в пространстве посредством чисел - координат и затем изучал различные уравнения, связывающие эти координаты. [14]
Указаны те из них, которые применимы в ряде случаев для описания состояния как жидкой, так и паровой фаз, в первую очередь это уравнения Соава, Пенга - Робинсона, Бенедикта - Уэбба - Рубина - Стерлинга, Плюкера - Ли - Кеслера. Уравнения для определения коэффициентов активности сопоставлены в гл. Преимущество уравнений Скэтчарда - Гильде-бранда, UNIFAC и ASOG состоит в том, что для описания поведения многокомпонентных систем достаточно иметь данные только для чистых компонентов, хотя надо отметить, что уравнение Скэтчарда - Гильдебранда применимо к меньшему количеству веществ, чем два других. Если имеется исходная информация, характеризующая жидкую фазу, то лучше воспользоваться уравнением Вильсона или его модификациями. [15]