Cтраница 2
Указаны те из них, которые применимы в ряде случаев для описания состояния как жидкой, так и паровой фаз, в первую очередь это уравнения Соава, Пенга - Робинсона, Бенедикта - Уэбба - Рубина - Старлинга, Плюкера - Ли - Кеслера. Уравнения для определения коэффициентов активности сопоставлены в гл. Преимущество уравнений Скэтчарда - Гильде-бранда, UNIFAC и ASOG состоит в том, что для описания поведения многокомпонентных систем достаточно иметь данные только для чистых компонентов, хотя надо отметить, что уравнение Скэтчарда - Гильдебранда применимо к меньшему количеству веществ, чем два других. Если имеется исходная информация, характеризующая жидкую фазу, то лучше воспользоваться уравнением Вильсона или его модификациями. [16]
Можно затем получить три типа образов, смотря по тому, одно, два или три уравнения заданы между прямолинейными координатами; в соответствии с этим эти образы зависят от трех, двух или одного параметра. Плюкер называет их соответственно линейчатыми комплексами, линейчатыми конгруэнциями и линейчатыми поверхностями. Первый пример линейчатых комплексов дают касательные к произвольной поверхности, но этот пример не является общим случаем, в чем мы убедимся, если вспомним, что уже говорилось о линейных линейчатых комплексах. В этом случае, в частности, мы называем поверхности второй степени фокальными поверхностями линейчатого образа. Примером линейчатой поверхности является всякий однополостный гиперболоид, и притон в двойном смысле, смотря по тому, направим ли мы свое внимание на одно или другое семейство прямолинейных образующих. [17]
Газы могут давать и полный спектр. Так, Плюкер получил при горения водорода полный спектр, хотя очень слабый. [18]
Фарадей ставит опыты с целью обнаружения полярности намагниченного куска диамагнетика, но они не дают положительного результата. Одновременно он показывает ошибочность опытов Плюкера, Вебера и Рейха, якобы установивших такую полярность. В поисках причины аномального поведения диамагнитных тел Фарадей в течение нескольких лет исследует магнитные свойства газов. В постановке опытов Фарадей демонстрирует зрелое мастерство, необычайное искусство. Например, нужно обнаружить отклонение бесцветной струи газа IB магнитном поле. Фарадей поступает следующим образом. [19]
Но почему бы не рассматривать уравнение 2 л Л 0 я 0-тором aik и aki не обязательно равны между собой. Но в то время, как Плюкер рассматривал тогда это самое общее билинейное уравнение только как средство преобразования, ставящего в соответствие двойственным образом каждой точке прямую линию, само уравнение и то соответствие, которое оно геометрически осуществляет, с течением времени стало приобретать все больший непосредственный интерес и было введено в геометрические рассмотрения как самостоятельный объект. [20]
Мы это делаем тем охотнее, что научная деятельность Клейна началась под влиянием Плюкера, как раз с геометрии линий, и что Клейн сохранил любовь к этой ветви геометрии и в позднейший период своей жизни, как это можно видеть из его замечаний к первому тому его полного собрания сочинений. [21]
Первым из таких методов является метод, развитый Майором, к-рый позволяет плоские и пространственные системы рассматривать с единой точки зрения, изображение пространственной системы и все относящиеся к ней построения проводить всего лишь в одной плоскости. Пользуясь в своих выводах линейчатой геометрией, Майор в качестве основных операторов вводит линейчатый комплекс Плюкера ( Plucker), связанный с нулевой системой Мебиуса, и величину результирующей на центральной оси этого комплекса. Применяя упрощенное изложение Кирпичева, рассмотрим частный случай, названный Майором специальным приемом изображения. Возьмем нек-рую управляющую систему сил, состоящую из одной силы п, идущей перпендикулярно к нек-рой произвольно выбранной плоскости П ( за плоскость П удобно выбрать горизонтальную плоскость проекций), и из одной пары, лежащей в этой плоскости. [22]
Из неметаллических элементов особенно интересен спектр азота по причине своего непостоянства, что вызвало очень оживленный спор между учеными. Всякий ученый давал свой спектр для азота. Плюкер дает три спектра, зависящие от температуры. При низких температурах получается очень богатый ленточный спектр; с возвышением температуры полосы несколько сжимаются, переходя отчасти в линии. Так как в присутствии кислорода получаются различные окислы азота, которые имеют свой спектр, то это служит причиною изменчивости спектра азота. Даже присутствие паров воды изменяет спектр азота. Спектр циана также иной, чем спектр чистого азота. [23]
Открытой проблемой остается выбор критериев для классификации кривых и их геометрических свойств в целом и при особых длинах звеньев и особых отношениях чисел зубьев. В общем кривые являются трансцендентными; алгебраические кривые возникают только в особых случаях. Замкнутые кривые появляются только при рациональных отношениях чисел зубьев. Геометрические свойства зубчато-шатунных кривых представляют такой же интерес, как и геометрические свойства шатунных кривых. Последние являются алгебраическими кривыми. Их порядок, класс и род, равно как число двойных точек и циркулярность, могут быть подсчитаны по уравнениям Плюкера и Робертса. [24]