Cтраница 2
Замкнутая система нелинейных интегродифференциальных уравнений (8.1) - (8.3), (8.6) - (8.8), (8.10) описывает поведение трехслойной вязкоупругопластической оболочки при квазистатическом нагружении. О ее точном решении системы говорить не приходится. Для решения конкретных краевых задач предлагается использовать комбинации известных методов линейных приближений, изложенных в § 1.10 для однородных сред и основанных на известном методе упругих решений Ильюшина. [16]
Квазистатическая задача о контакте сферической оболочки с жесткой плоской преградой под действием гравитационной нагрузки исследована в работе [ 82), где поведение оболочки разбито на три стадии: образование плоского участка контакта; прощелкивание этой части оболочки; бифуркация ее по неосесимметричной форме. [17]
Существенно сказывается и нелинейность поведения оболочки в исходном состоянии. Напомним, что для цилиндрической оболочки при осевом сжатии снижение критического усилия за счет моментности исходного состояния составляло 16 и 8 % для опертой и защемленной оболочек соответственно. [18]
Здесь введено обозначение т т / А2; знак ставится, когда рассматриваются гармоники из левого столбца в разложениях (6.25) - - (6.30), а знак - - - ставится в противном случае, когда, соответственно, рассматриваются гармоники из правого столбца. Отметим, что получаемое решение описывает поведение оболочки, когда нагрузки в точности соответствуют какой-либо одной гармонике. [19]
В оболочках же с отверстием подъемная сила обусловлена разностью давлений с двух сторон на одни и те же части оболочки. Это различие обусловливает известную разницу в поведении оболочек. Если бы мягкая оболочка, наполненная небольшим количеством газа, была закрыта снизу, то ее нижняя часть была бы вдавлена внутрь. Между тем открытая снизу оболочка никогда не может быть вдавлена внутрь. Если в открытой оболочке газа мало, то ее нижняя часть наполнена воздухом, давления снаружи и изнутри одинаковы и оболочка свободно висит складками, но никогда не бывает вдавлена внутрь. Такую именно форму имеют у Земли оболочки стратостатов. [20]
В практических расчетах следует исходить из величины нижнего критического напряжения с учетом экспериментальных данных. Начальные неправильности в форме оболочки оказывают меньшее влияние на поведение оболочки, чем в случае центрального сжатия. [21]
Тода [82] описывает результаты, экспериментальных исследований влияния эллиптических вырезов на устойчивость тонких круговых цилиндрических оболочек под действием осевого сжатия. Как показали результаты исследований, площадь выреза является определяющим фактором в бифуркационном поведении оболочек данной геометрии. При этом форма выреза сказывается в меньшей степени. В работе приведены эмпирические соотношения, позволяющие определять нижнюю границу критических нагрузок осевого сжатия для полученных экспериментальных данных. [22]
Все упомянутые результаты получены из линейных уравнений и, как правило, дают завышенные в сравнении с экспериментом значения критического давления. Причины этого расхождения те же, что и в случае осевого сжатия: нелинейность поведения оболочки, начальные несовершенства, несоответствие граничных условий в теории и эксперименте и пр. [23]
При определении контактных усилий со стороны оболочки рассмотрены два предельных случая: а) упругое поведение оболочки ( такое допущение при кратковременном действии импульса большой интенсивности можно связать с явлением запаздывания текучести); б) поведение оболочки характеризуется непрерывно меняющимся с изменением деформаций касательным модулем. [24]
В этих работах предполагается наличие безотрывного контакта оболочки со средой и исследование проводится обычными методами теории устойчивости деформируемых систем. Таким образом, с ростом d0 величина о увеличивается. Поведение оболочки, прогиб которой ограничен односторонне, отличается качественно. [25]
И для оболочки возможны два качественно различных случая закритического поведения. Примером может служить задача устойчивости нагруженной внешним давлением цилиндрической оболочки с одним свободно опертым торцом, а другим полностью свободным. Но поведение оболочки принципиально меняется, если оба торца оболочки будут закреплены. В этом случае чисто изгибные деформации оболочки становятся невозможными и любой ее изгиб неизбежно сопровождается удлинениями и сдвигами в срединной поверхности. [26]
Оболочка считается открытой, если ее срединная поверхность нигде не замкнута, и замкнутой в противном случае. Для исследования поведения оболочки можно использовать результаты, полученные в первой главе, но при этом следует учесть толщину оболочки. [27]
Материал оболочки, как правило, работает за пределом упругости. Поэтому работоспособность оболочки камеры зависит не только от силового воздействия в рабочем режиме, но и от последовательности нагружения оболочки в процессе изготовления и испытания двигателя. Остаточные деформации и напряжения, возникающие после очередного нагружения, влияют на поведение оболочки при следующем нагру-жении. Исследование истории нагружения оболочки камеры представляет собой довольно сложную задачу. [28]
Они являются однородными ортотропными расчетными моделями оболочек, выполненных из алюминия ( АД1), армированного однонаправленными стальными волокнами ( У8А, d - 0 08 мм) в окружном или радиальном направлении. Такой подход широко используется в практике расчетов конструкций из композиционных материалов. Отметим, что приведенные далее результаты для случая радиального армирования не отражают в достаточной мере поведения композиционных оболочек ( в этих примерах не учитывается неоднородность оболочек вдоль радиуса) и носят качественно иллюстративный характер. [29]
Тонкая оболочка - это упругое трехмерное тело, которое ограничено двумя криволинейными поверхностями. При этом предполагается, что расстояние h между ними мало в сравнении с характерными радиусами R их кривизны. В частности, оболочка считается тонкой при / 3 h / R 0.02 - 0.05, где R - минимальный из характерных радиусов кривизны оболочки. Тот факт, что оболочка тонкая, вместе с предположением об упругом характере ее деформирования, позволяет свести полные трехмерные уравнения динамики твердого деформируемого тела к более простым двумерным уравнениям. При этом получается, так называемая, классическая теория оболочек, которая описывает большинство статических задач и значительную часть динамических задач при действии сравнительно гладких и относительно длительных нагрузок. Однако поведение оболочек под действием достаточно коротких импульсных нагрузок может описываться этой теорией неадекватно. Отметим также, что нестационарные уравнения классической теории оболочек, в отличие от полных трехмерных уравнений теории упругости, не являются гиперболическими. [30]