Cтраница 3
Донг [81] получил решение уравнений обобщенной теории Доннелла, определяющее собственные частоты цилиндрических оболочек с произвольным набором ортотропных слоев и с различными граничными условиями. Узловые линии, так же как и в изотропных оболочках, образуют прямоугольную сетку. Берт и др. [37] рассмотрели аналогичную задачу на основе более точной теории первого приближения Лява. Найденные ими значения частот в общем достаточно хорошо согласовались с результатами Донга, за исключением низших частот, которые у Донга оказались завышенными. В работе Берта и др. на примере двухслойной ортогонально-армированной цилиндрической оболочки из боро -, пластика проиллюстрировано влияние эффекта связанности мембранных и изгибных деформаций. Было установлено, что поведение оболочек, армированных по схемам О-К - О и О-О - О ( О соответствует слою, уложенному в осевом направлении, К - слою, уложенному в кольцевом направлении), почти не различается. Также мало отличаются друг от друга оболочки, армированные по схемам К-К - О и К-К - К. При всех четырех схемах армирования оболочка имеет примерно одинаковую собственную частоту, соответствующую первому тону колебаний в осевом направлении и второму ( п - 2) в окружном. При п - 1 армирование по схемам О-О - О и О-К - О приводит к более высоким значениям частоты, а при п 3 относительно более высокие значения частоты соответствуют схемам К-К - К и К-О - К. [31]
Динамику выпучивания пластин и оболочек, как правило, следует рассматривать в нелинейной постановке. Вторая группа авторов рассматривала внезапное нагружение упругой цилиндрической панели силами, значения которых затем уменьшаются во времени до нуля. Для некоторого класса задач на плоскости параметров была построена область, соответствующая устойчивости начальной формы панели. В последние годы изучение динамического выпучивания пластин и оболочек велось широким фронтом; обзор этих работ дан в книге А. Наибольший интерес и вместе с тем наибольшую трудность представляет учет влияния волновых движений и пластических деформаций на поведение оболочек при быстро меняющихся нагрузках. [32]