Cтраница 2
Естественно возникает вопрос о предельном поведении вероятностей при / - со. [16]
Естественный вопрос, конечно, предельное поведение итераций рл. [17]
Согласно широко распространенной гипотезе, предельное поведение траекторий типичной динамической системы на компактном многообразии описывается следующим образом. За конечное время каждая положительная полутраектория попадает в окрестность притягивающего множества - аттрактора. Если аттрактор достаточно массивен - - отличен от конечного объединения особых точек и предельных циклов, - то поведение фазовых кривых на аттракторе и вблизи него хаотично. Аналогичная гипотеза имеется для диссипативных систем, фазовое пространство которых - компактное многообразие с краем, а поле системы направлено внутрь на краю. [18]
Так как постоянно будет изучаться их предельное поведение при е - - 0, то сам знак Е - - 0 будет часто опускаться. [19]
Следующий пример показывает, что это предельное поведение не обязательно имеет место для произвольных дискретных стационарных источников. Для таких источников ни п, ни энтропия не являются величинами, которые играют значительную роль. [20]
В некоторых случаях удается указать характер предельного поведения меры is более точно. [21]
Я траектории по-прежнему самопересекаются; о предельном поведении при Я - - оо ничего не известно. [22]
Из теоремы восстановления выводится теорема о предельном поведении переходных вероятностей p ( ff марковской цепи. [23]
Цилиндр диффеоморфен кольцу на плоскости и поэтому предельное поведение траекторий на нем описывается теорией Пуанкаре - Бендиксона ( § 1 гл. В соответствующих доказательствах на самом деле не существенно, определено ли поле на всей плоскости. [24]
Однако для целочисленных характеристик более точное описание предельного поведения ее распределения давало бы указание локального поведения этого распределения, то есть поведения вероятностей отдельных значений этой характеристики. Поэтому для целочисленных случайных величин особое значение имеют так называемые локальные предельные теоремы. [25]
В [45] понятие магистрали используется для исследования предельного поведения множеств достижимости и для решения задач оптимизации на больших интервалах времени. [26]
Третья группа характеристик позволяет получить полезную информацию относительно предельного поведения материалов: жесткости ( сопротивления вдавливанию), сопротивления процарапыванию ( поверхностной жесткости), трения и теплостойкости. [27]
Очевидно, что при пренебрежении моментами третьего порядка предельное поведение числа R - - - - ( при а 0 1) имеет тот же характер. [28]
При изучении динамики систем важнейшим вопросом является характер предельного поведения решений. Существование предельного режима в виде инвариантного множества является основой для построения управляемых систем, обладающих целевым множеством фазовых состояний. Обеспечение существования ограниченного предельного режима является основной задачей конструирования инженерных систем. В приложениях также требуется обеспечение выполнения ограничений на метрические характеристики предельного режима. Другим важнейшим аспектом является рассмотрение как можно более широкого класса уравнений динамики с достаточно простой структурой, так как именно структура уравнений определяет возможность их инженерной реализации. [29]
При изучении динамики управляемых систем важнейшим вопросом является характер предельного поведения решений. Существование предельного режима в виде инвариантного множества является основой для построения управляемых систем, обладающих целевым множеством фазовых состояний. Обеспечение существования ограниченного предельного режима является основной задачей конструирования инженерных систем. В приложениях также требуется обеспечение выполнения ограничений на геометрические размеры предельного режима. Другим важнейшим аспектом является рассмотрение широкого класса уравнений динамики с достаточно простой структурой, так как именно структура уравнений определяет возможность их инженерной реализации. [30]