Реджевское поведение

Cтраница 1

Реджевское поведение является характерной чертой амплитуды при высоких энергиях; существование резонансов есть важнейший фактор, определяющий свойства амплитуды при низких энергиях. Но траектории Редже, которые описывают асимптотику амплитуды в s - канале, сами могут проходить ( при аналитическом продолжении в области перекрестных каналов) через резонансы в перекрестных каналах. Исключение составляет, по-видимому, только траектория Померанчука. Таким образом ( если не рассматривать дифракционное рассеяние и траекторию Померанчука), физика элементарных частиц в существенной степени предопределяется резонансами. Поведение амплитуды при высоких энергиях, однако, нельзя мыслить отдельно от ее поведения при низких энергиях. Значения амплитуды в этих областях связаны правилом сумм при конечных энергиях. Вследствие этого возникает возможность приближенного описания амплитуды либо с помощью полюсов Редже, либо с помощью резонансов при низких энергиях. Такой дуальный подход и излагается в данной главе. [1]

Реджевское поведение получается при суммировании по всем степеням Ins в (3.4.12), а в асимптотике всех диаграмм, аналогичных изображенной на рис. 8.2, появляется только первая степень Ins, что мешает реджезации. Малые лестницы просто перенормируют основную лестничную диаграмму, показанную на рис 8.1. Это поясняет, почему планарные диаграммы, асимптотическое поведение которых возникает из-за особенностей в концевых точках, дают вклад только в полюса Редже, а не в разрезы. [2]

ПСКЭ можно прямо находить характеристики реджевского поведения различных спиновых амплитуд и определять их фазы без обращения к поляризационным или каким-либо другим: измерениям величин, зависящих от спина. Таким образом, довольна значительную часть информации, содержащуюся в амплитудном анализе яЛ / - рассеяния при энергии 6 ГэВ, который обсуждался в разд. ПСКЭ решения, полученные фазовым анализом при энергиях, меньших 2 ГэВ, в предположении о реджевском поведении. [3]

Итак, в этом спиральном пределе реджевское поведение возникает из-за нефизических Г - факторов, которые отвечают за связь каждого данного реджеона со спиральностью другого реджеона. [4]

Теперь физическая амплитуда совпадает с аналитически продолженной амплитудой, а решение обладает реджевским поведением, что в общем случае не обязательно, но в некоторых случаях это так. [5]

Формула (7.4.4) заслуживает особое внимание: а) она явно кроссинг-симметрична и, таким образом, имеет одинаковые полюса и одинаковое реджевское поведение как по s, так и по t; б) для того чтобы получить нужное реджевское поведение, мы должны потребовать, чтобы траектория была асимптотически линейна. Это требование полностью соответствует наблюдаемому линейному поведению при малых s, что до сих пор является загадочным; в) она имеет полюса только при целых положительных значениях a ( t), так как нефизический множитель [ Г ( а ( О) ] 1 устраняет полюса при a ( /) 0; г) она также имеет фазу (6.8.21), отвечающую сумме двух обменно-вырожденных траекторий. Im V ( s, t) 0, так как u - канал экзотический. [6]

Мнимая часть амплитуды. [7]

Наиболее очевидным дефектом модели Венециано является то, что полюса расположены на вещественной оси s и, таким образом, мы не получаем реджевского поведения именно там, где оно в действительности наблюдается экспериментально. Это происходит потому, что мы используем действительные траектории, тогда как известно ( из рас-мотрения, проведенного в разд. Im a ( t) должна быть пропорциональна Г, ширине резонанса, см. (2.8.7) ] и полюса уходили с физического листа. [8]

Суммирование f - канальных резонансов, описываемых кварковой моделью с потенциалом гармонического осциллятора для мезонных резонансов ( QQ), действительно приводит к ожидаемому реджевскому поведению. Более детальное численное сравнение еще не сделано. [9]

Этот вопрос был поставлен Абарбанелом, Голдбергером и Трейманом. Ясно, что ответить на него можно только тогда, когда будет предложена детальная модель реджевского поведения. [11]

Были и другие попытки определить асимптотическое поведение скейлинговых структурных функций Ft ( v / Q2) для больших v / Q2, используя причинные представления Дезера - Гильберта - Су-дармана или Йоста - Лемана - Дайсона для коммутаторов тока. Эти исследования, однако, показали только, что данные представления Рг ( v / Q2) совместимы с реджевским поведением. Предположения, необходимые для доказательства того, что реджевские полюса доминируют в FI, по существу эквивалентны предположениям о том же реджевском поведении р ( Q2) по Q2, что, в свою очередь, эквивалентно конечному результату. [12]

Отсюда получаются интересные следствия. Однако вакуумная траектория ( ос 1) может давать вклад в Wz, но не может давать вклад в W3; таким образом, соотношение (6.13) несовместимо с реджевским поведением. [13]

Таким образом, при t 0 полюса становятся комплексными, не нарушая при этом аналитичности Мандельстама, так как два полюса имеют одинаковые и противоположные по знаку мнимые части ( см. разд. То, что при t 0 Im a 0, приводит к sa s K ( f exp ia7 ( /) Ins), где алд - действительная и мнимая части а, и поэтому зависимость фазы от энергии (6.8.14) не будет выполняться. Таким образом степенное реджевское поведение будет модулировано осцилляциями по Ins. Конечно, может случиться, что для наблюдения таких эффектов нужно, чтобы Ins а I а, ив таком случае они могут быть подтверждены лишь в будущем. [14]

Последние полюса имеют отношение к масштабно-инвариантному поведению, наблюдаемому в глубоко неупругом рассеянии электронов ( см. разд. Однако все аргументы в пользу фиксированных полюсов возникают только при учете членов первого порядка по е2 и могут быть неправильными. Поэтому при исследовании асимптотического реджевского поведения можно совершенно спокойно рассматривать фотон как адрон. [15]

Страницы: 1 2