Поверхность - тяжелая жидкость
Cтраница 2
В этих работах было получено решение задачи о жестком ударе о воду, выполнены исследования об устойчивости решения задачи Дирихле и о единственности задачи Неймана, а также впервые проведены исследования о движении крыла под поверхностью тяжелой жидкости, которые явились теоретической основой нового, очень быстро развивающегося раздела современной гидромеханики - теории корабля на подводных крыльях. [16]
С этим условием связаны основные трудности решения подобных задач: вход тела в жидкость или выход тела из-под поверхности жидкости, глиссирование тела по поверхности тяжелой жидкости; движение тела, частично или полностью погруженного в тяжелую жидкость, волны на поверхности тяжелой жидкости. [17]
Это уравнение показывает, что при сделанных предположениях поверхности равного давления являются поверхностями равного потенциала действующих сил. Итак, поверхность тяжелой жидкости всегда является поверхностью равного давления, потому что, вообще говоря, она всегда находится под давлением атмосферы. Таким образом, эта поверхность должна быть эквипотенциальной. В случае покоящейся жидкости, подверженной лишь действию силы тяжести, эта поверхность равного потенциала является сферой с центром в центре Земли. [18]
Затем удалось построить и математическую теорию звука, основы которой были заложены еще в трудах пионеров классической механики. Параллельно с этим развивалась теория волн на поверхности тяжелой жидкости ( воды); была создана общая теория малых колебаний консервативных систем, по аналогии с акустикой в XVII и XIX вв. То общее, что имелось во всех подвергнутых изучению волновых и колебательных процессах, выявилось в сходстве описывающих такие процессы дифференциальных уравнений, с учетом дополнительных, начальных и гранич-лых условий, накладываемых на решения этих уравнений. Так наметилось выделение общей теории, изучающей колебания независимо от природы колебательных процессов. [19]
Изложены общие принципы построения математического описания многофазных систем; особое внимание уделено формулировке универсальных и специальных условий совместности на межфазных границах. Анализируется гидростатическое равновесие газожидкостных систем; волновое движение на поверхности тяжелой жидкости, классические неустойчивости Тейлора и Гельмгольца; гидродинамика гравитационных пленок. Рассмотрены закономерности стационарного движения дискретной частицы ( капли или пузырька) в несущей фазе, механизм и количественные характеристики роста паровых пузырьков в объеме равномерно перегретой жидкости и на обогреваемой твердой стенке. Приводятся характеристики течения газожидкостных потоков в канале, методы расчета истинного объемного паросодержания и трения в потоках различной структуры; методы расчеты теплообмена и кризисов при пузырьковом кипении в трубах. [20]
Первые исследования, связанные с приближенной теорией длинных волн на поверхности тяжелой жидкости, принадлежали еще Лагранжу и относились к 1781 г.; имя Ла-гранжа носят основное дифференциальное уравнение распространения волн и формула скорости их распространения. Классическим мемуа-ром, содержащим строгую теорию волн малой амплитуды, служит появившийся в 1815 г. мемуар Коши. [21]
Первые исследования, связанные с приближенной теорией длинных волн на поверхности тяжелой жидкости, принадлежали еще Лагранжу и относились к 1781 г.; имя Лагранжа носят основное дифференциальное уравнение распространения волн и формула скорости их распространения. Классическим мемуаром, содержащим строгую теорию волн малой амплитуды, служит появившийся в 1815 г. мемуар Коши. [22]
По-видимому, практически всегда такие разложения являются асимптотическими разложениями решений. Рэлея, распространяющихся вдоль поверхности упругого тела произвольной формы, для волн на поверхности тяжелой жидкости, слабо изогнутых упругих пли акустич. [23]
 |
Общий вид колонки 200 X 200 мм. [24] |
При опытах на всех дырчатых листах визуально наблюдается следующая картина. В момент пуска легкой жидкости, но при малых еще приведенных скоростях, над поверхностью тяжелой жидкости появляется шапка пены и наблюдается колебание всего слоя. [25]
Им дан метод решения плоской задачи о глиссировании для любых чисел Фруда. Для больших значений числа Фруда получены асимптотические формулы для формы свободной поверхности и для гидродинамических сил, причем показано, что для больших чисел Фруда влияние весомости жидкости несущественно. Комплексный потенциал w ( z) продолжается в верхнюю полуплоскость более сложным путем, и поэтому задача о глиссировании по поверхности тяжелой жидкости больше не сводится к задаче о крыле. [26]
Ряд фундаментальных исследований по классической теории волн, по волнам в жидкости конечной глубины, по теории волн конечной амплитуды и другим вопросам принадлежит акад. Движение твердого тела вблизи свободной поверхности, в частности, движение подводного крыла, составило предмет изысканий М. В. Келдыша, Н. Е. Кочина, М. А. Лаврентьева и др. Л. И. Седов первый строго поставил и разрешил задачу о глиссировании тела по поверхности тяжелой жидкости. Всемирную известность получили ставшие уже классическими исследования выдающегося советского механика и кораблестроителя акад. [27]
Что касается второго типа неустойчивости, связанного с отличием b от нуля, то для его возникновения не надо предполагать пересечения потоком массы поверхности раздела сред, имеющих различную температуру, она может проявиться и на поверхности, разделяющей в среднем неподвижные газы, если только ускорение будет направлено от холодного газа к горячему. Неподвижность газов в среднем говорит о том, что горение не происходит, так как последнее всегда связано с переходом холодных газов через фронт пламени, за которым они становятся горячими. Следовательно, второй тип неустойчивости может проявляться в чистом виде на поверхности раздела газов, имеющих разную плотность ( температуру) и подверженных действию ускорения нормального к поверхности раздела. Типичным видом такой неустойчивости является волнообразование на поверхности тяжелой жидкости под действием ускорений. [28]
При выводе уравнения ( ос) величина h рассматривается как малая. Поэтому теория Лагранжа есть теория длинных волн, как и принято ее сейчас называть. Сам Лагранж приписывал ей чрезмерную общность: он ссылается на то, что волнение на поверхности жидкости ненамного проникает в ее глубь ( в океанах, например, на глубине около 30 м почти не ощутимы самые мощные бури), и поэтому полагал, что можно считать волны распространяющимися на поверхности потока 272 незначительной глубины. Однако теория и опыт показывают, что выводы Лагранжа применимы как хорошее приближение лишь при малых глубинах. Во всяком случае теория Лагранжа является первой успешной попыткой гидродинамического анализа одного из видов волн на поверхности тяжелой жидкости. Вместе с работами о колебаниях упругих тел она составляет основное, что дал XVIII в. [29]
Что же в итоге дала эпоха становления и утверждения классической механики, эпоха от Галилея до Ньютона, в учении о колебаниях и волнах. Во-первых, была построена теория малых колебаний ( около положения равновесия) системы с одной степенью свободы ( маятник) как незатухающих, так и при наличии вязкого сопротивления. Теория была построена в геометрической форме, ее еще предстояло перевести на язык анализа и представить как результат интегрирования дифференциального уравнения. Во-вторых, была дана в основном оправдавшая себя схема распространения волн сжатия и разрежения в идеальной жидкости, выявлена зависимость скорости распространения этих волн от упругости ( давления) и плотности среды. В-третьих, была дана ( слишком) упрощенная физическая схема образования волн на поверхности тяжелой жидкости. [30]
Страницы: 1 2