Cтраница 2
АН ] убывает быстрее, чем растет по величине поверхность интегрирования. [16]
В зависимости от того, как далеко мы проведем поверхность интегрирования S, значения выписанных интегралов для полной массы и других физических величин несколько изменяется, так как они будут включать большую или меньшую часть массы и других величин, принадлежащих чистому гравитационному и электромагнитному излучению. Как мы выяснили в предыдущем параграфе, энергия гравитационного излучения совершенно ничтожна. [17]
Поле такого заряда радиально симметрично, поэтому в качестве поверхности интегрирования выберем сферу радиусом / с центром в точке О. [18]
Рассматривая неограниченную среду, не деформированную на бесконечности, устремим поверхность интегрирования в первом интеграле к бесконечности; тогда на ней т 0, и интеграл исчезает. [19]
Рассматривая неограниченную среду, не деформированную на бесконечности, устремим поверхность интегрирования в первом интеграле к бесконечности; тогда на ней oft 0, и интеграл исчезает. [20]
Рассматривая неограниченную среду, не деформированную на бесконечности, устремим поверхность интегрирования в первом интеграле k бесконечности; тогда на ней alh 0, и интеграл исчезает. [21]
Поверхностный интеграл может быть сделан сколь угодно малым, если поверхность интегрирования устремить к бесконечности. Действительно, при этом поле уменьшайся г. о крайней мере как г - 2, потенциал как г 1, а поверхность интегрирования возрастает пропорционально лишь второй - степени радиуса. [22]
Поверхностный интеграл может быть сделан сколь угодно малым, если поверхность интегрирования устремить к бесконечности. [23]
Ланжевену - Бриллюэну не зависит при указанных ограничениях от выбора поверхности интегрирования. Это облегчает задачу определения радиационных сил в эйлеровых координатах на поверхности, совершающей колебания под действием звука. [24]
Последний член правой части обращается в нуль в силу уравнения Лапласа, если поверхность интегрирования выбрать так, чтобы исключить из рассмотрения все заряды. Для этого придется, быть может, ввести дополнительные внутренние поверхности. [25]
Выражение (2.15) принимает особенно простой вид, если скорость совпадает с направлением нормали к поверхности интегрирования и, кроме того, в поперечном сечении значения плотности и скорости не меняются. [26]
Чтобы убедиться в справедливости этого утверждения, достаточно заметить, что если в качестве поверхности интегрирования в (20.2) взять всю бесконечную плоскость, в которой лежит отверстие, то (20.2) сведется к S ( k - k), где S - дираковская 8-функ-ция. Поэтому при k tk этот интеграл обращается в нуль и, следовательно, для дополнительных экранов при k ф k значения функции и отличаются только знаком. При k k сформулированное выше свойство дополнительных экранов, вообще говоря, не имеет места. [27]
Чтобы убедиться в справедливости этого утверждения, достаточно заметить, что если в качестве поверхности интегрирования в (20.2) взять всю бесконечную плоскость, в которой лежит отверстие, то (20.2) сведется к 8 ( k - k), где 8 - дираковекая 8-функция. Поэтому при k frk этот интеграл обращается в нуль и, следовательно, для дополнительных экранов при k ф № значения функции и отличаются только знаком. При kk сформулированное выше свойство дополнительных экранов, вообще говоря, не имеет места. [28]
Если токи текут в ограниченном объеме У, то / п ( г) обращается в нуль на поверхности интегрирования, и условие Лоренца выполнено. Если токи текут в неограниченном пространстве, то при расширении объема V во все стороны поверхностный интеграл ( 1) также обращается в нуль. [29]
Задачу рационально решать, применяя теорему Гаусса ф Е ffi jp dF / e0, выбрав в качестве поверхности интегрирования сферу. [30]