Cтраница 2
Сетка покрытия, имеющая выгнутые вниз несущие и выгнутые вверх стабилизирующие тросы, принимается по поверхности двоякой кривизны ( чаще всего по поверхности гиперболического параболоида); такая форма поверхности позволяет предварительно напрягать сетку. Сетка двоякой кривизны по своей геометрической связности является мгновенно-жесткой системой и, подобно двухпоясным системам, для устойчивой работы стабилизирующих тросов требует предварительного напряжения. Расстояние между смежными параллельными тросами сетки зависит от конструкции кровли. В легких сооружениях, покрытых пленкой или брезентом, оно не должно превышать 1 м во избежание образования больших водяных мешков. [16]
Пока рамка остается плоской, каркас будет принадлежать плоскости, если же скосить рамку ( ее противоположные стороны станут скрещивающимися прямыми), то каркас определит поверхность гиперболического параболоида - косой плоскости. [17]
Рассмотрим построение перспективы нескольких ахитектурных фрагментов, включающих поверхности различных видов: многогранные, цилиндрические, пересекающиеся по плоским и пространственным кривым, поверхности вращения, а также поверхность гиперболического параболоида. [18]
Двоякую кривизну имеют также гиперболоидно-параболи-ческие оболочки ( рис. 82, ж), поверхность которых образуется двумя группами прямолинейных образующих. Для покрытия зданий берут часть поверхности гиперболического параболоида, ограниченную четырьмя прямолинейными образующими, по направлениям которых оболочку разрезают на отдельные близкие к квадрату элементы. Практически оболочку собирают из одинаковых плит; незначительная разница между величиной плит и геометрическими размерами поверхности оболочки компенсируется различной шириной швов замоноличивания. Оболочки типа гиперболический параболоид применяют для покрытия зданий с квадратной ( иногда прямоугольной) сеткой колонн. [19]
В примерах на рис. 350 - 353 касательные плоскости не пересекают поверхностей. Но если это характерно для выпуклых поверхностей, то вообще плоскость, касательная к поверхности в некоторой ее точке, может пересекать эту поверхность. Так, плоскость, касательная к поверхности гиперболического параболоида ( см. рис. 321) в точке О, содержит касательные Ох и 0 к параболам ВОВ, и АОА1 и рассекает поверхность на две части, имея с ней бесконечное множество общих точек. [20]
В примерах на рис. 350 - 353 касательные плоскости не пересекают поверхностей. Но если это характерно для выпуклых поверхностей, то вообще плоскость, касательная к поверхности в некоторой ее точке, может пересекать эту поверхность. Так, плоскость, касательная к поверхности гиперболического параболоида ( см. рис. 321) в точке О, содержит касательные Ох и Оу к параболам BOBi и AOAi и рассекает поверхность на две части, имея с ней бесконечное множество общих точек. [21]
Перемещая плоскость PI параллельно плоскости Р, можно построить целый ряд образующих первого семейства, представленных на рис. 272 прямыми АгВ %, АпВп. Кроме созданного первого семейства образующих, поверхности гиперболического параболоида принадлежат две прямолинейные направляющие MN и MiNb которые и должны принадлежать второму семейству. Последнее утверждение основано на том, что гиперболический параболоид является только дважды линейчатой поверхностью. Вторая плоскость параллелизма будет определена двумя пересекающимися прямыми, соответственно параллельными прямым MN и ММ. [22]