Поверхность - торс
Cтраница 1
Поверхность торса можно рассматривать состоящей из бесконечно большого числа треугольников с вершинами, расположенными на ребре возврата торса и с бесконечно малыми углами при этих вершинах. [1]
Поверхность торса образуется движением прямой линии ( образующей), которая во всех положениях остается касательной к пространственной кривой линии - ребру возврата торса. [2]
При пересечении поверхности торса плоскостью, перпендикулярной к касательной ребра возврата, получается кривая линия с вершиной острия, касательная в которой является главной нормалью ребра возврата поверхности. Соприкасающаяся плоскость ребра возврата является касательной плоскостью торса. Это необходимо учитывать при исследовании пространственных кривых. [3]
Каждой точке поверхности торса соответствует единственная точка на его развертке. [4]
Замкнутая линия на поверхности торса и соответствующая ей линия на развертке ограничивают одинаковую площадь. [5]
Любая фигура, начерченная на поверхности торса, преобразуется в плоское изображение на развертке. Можно рассматривать торс и его развертку как точечные множества, между которыми устанавливается взаимно однозначное соответствие. Это соответствие обладает рядом важных свойств. [6]
Как показывают коэффициенты квадратичных форм поверхности торсов (4.28), (4.34), (4.35), (4.37), расчетные уравнения оболочек общего вида будут при этом упрощаться так как одна из главных кривизн торсовой поверхности будет равна нулю, один из коэффициентов Ламе является постоянной величиной, следовательно, все производные от него по любому параметру будут также равны нулю. [7]
На рис. 323 показана схема определения линии пересечения поверхности торса с поверхностью вращения. В качестве вспомогательной поверхности ( посредника) выбрана плоскость Q, пересекающая торс по его образующей - прямой линии, а поверхность вращения - по кривой линии. Точки К и Е искомой линии пересечения поверхностей определены как точки пересечения этих линий. Аналогичными построениями определяется ряд точек линии пересечения поверхностей. [8]
Из этого следует, что площадь развертки торса равна площади самой поверхности торса. [9]
Касательную плоскость к торсу, проходящую через точку, лежащую вне поверхности торса, определяют следующим образом. Через точку проводят плоскость, пересекающую торс по кривой линии. Затем через данную точку проводят касательную к построенной кривой. Образующая - орса, проходящая через точку касания, и касательная определяют положение искомой касательной плоскости. [10]
 |
Коническая и цилиндрическая поверхности Поверхность с ребром возврата ( торс. [11] |
В случае вырождения ребра возврата в точку ( конечную или бесконечно удаленную) поверхность торса превращается в коническую или цилиндрическую. [12]
В случае вырождения ребра возврата в точку ( конечную или бесконечно удаленную) поверхность торса превращается в к о-ническую или цилиндрическую. [13]
При построении плоскостей, касательных к торсам и проходящих через точки, лежащие вне поверхности торса, а также плоскостей, параллельных данной прямой линии, можно пользоваться и другой схемой, основанной на применении вспомогательного ( направляющего) конуса торса. [14]
Необходимо заметить, что касательная плоскость к конической или цилиндрической поверхности и вообще ко всякой поверхности торса касается поверхности по всей образующей. [15]
Страницы: 1 2