Cтраница 2
Очевидно, кратчайшее расстояние между двумя точками, взятыми на торсе, и измеряемое по поверхности торса, надо измерять по соответствующей геодезической линии. [16]
Угол между кривыми линиями ( угол между касательными к кривым в точке их пересечения) на поверхности торса равен углу между преобразованиями этих кривых линий на развертке. [17]
Точка kk пересечения кривых линий тп, т п и cd, c d является искомой точкой пересечения заданной кривой cd, c d с поверхностью торса. [18]
Для торсовой поверхности, заданной двумя направляющими кривыми, строят определенное количество прямолинейных образующих. Поверхность торса заменяют вписанной многогранной поверхностью, на каждой грани проводятся диагонали. В результате вся поверхность будет разбита на плоские треугольники. Построение развертки сводится к построению треугольников по трем известным сторонам. Ломаные контурные линии заменяют плавной лекальной кривой линией. [19]
Эта кривая линия называется ребром возврата торса. Односторонне направленные полукасательные к кривой АВ определяют одну полу поверхности торса. [20]
На поверхности торса имеется вырезанный контур. [21]
В машиностроении находит применение частный вид торсовой поверхности, у которой ребром возврата служит цилиндрическая винтовая линия. Полученную с помощью этой линии поверхность называют винтовым торсом. На рис. 150 показаны ортогональные проекции отсека поверхности винтового торса. [22]
Ребро возврата является направляющей торса и ее задания достаточно для задания самой поверхности. Торс можно рассматривать образованным при помощи предельного перехода из многогранной поверхности ( рис. 272), ребра которой служат продолжением сторон вписанного в кривую v пространственного многоугольника ABCDEF... При неограниченном увеличении числа сторон многоугольника и переходе к пределу получим ребро возврата v ( см. рис. 271) и поверхность торса. [23]
Торсовая поверхность интересна не только своими геометрическими свойствами, но и важным прикладным значением. Направляющая торсовой поверхности называется ребром возврата, так как сечение поверхности плоскостью представляет собой кривую МКМ с особой точкой К-точкой возврата ( см. § 20, рис. 73), расположенной на ребре возврата. Точка касания делит касательную на две полупрямые, а ребро возврата делит поверхность на две полости, что наглядно выявляется линией сечения. Если ребро возврата преобразовать в плоскую кривую, то поверхность торса вырождается в отсек плоскости. [24]