Поверхность - уравнение
Cтраница 1
Поверхность уравнения здесь предполагается гладкой. Это условие выполняется для уравнений общего положения. [1]
Поле направлений на поверхности уравнения имеет в соответствующей точке криминанты такую же особенность, как поле направлений векторного поля на плоскости в окрестности обыкновенной особой точки типа седло, фокус или узел. Поэтому возникающие здесь особые точки неявных дифференциальных уравнений называются сложенным седлом, фокусом или узлом: они получаются из обычных при помощи отображения складывания. [2]
При малых заполнениях поверхности уравнения ( 74 21) и ( 74 18) совпадают. [3]
В случае адсорбционных процессов в области малых и больших заполнений поверхности уравнения для идеального и реального адсорбированных слоев, как было видно в главе III, по форме совпадают, различаясь значениями постоянных. [4]
Кроме регулярных особых точек, в отдельных точках гладкой дискриминантной кривой уравнения общего положения встречаются точки касания контактной плоскости с поверхностью уравнения. Нормальная форма уравнения, не разрешенного относительно производной, в окрестности его особой точки. [5]
Окружим мысленно сосуд неподвижной замкнутой поверхностью &, достаточно удаленной от него, и применим к газу в контрольном объеме внутри поверхности & уравнения баланса массы и энергии. [6]
Дифференциальным уравнением первого порядка, не разрешенным относительно производной, называется уравнение F ( x, у. Проектирование поверхности уравнения на плоскость ( х, у) вдоль оси р называется складыванием. Критические точки складывания называются особыми точками уравнения. [7]
Кроме сложенных особых точек, уравнение общего положения, не разрешенное относительно производной, может иметь еще только один тип нерегулярных особых точек: сборки складывания. Поле направлений на поверхности уравнения в такой точке неособо, но касается криминанты. [8]
В зависимости от значения параметра k здесь возможны три случая. Особая точка поля на поверхности уравнения может оказаться седлом, узлом или фокусом. Отображение проектирования поверхности уравнения на плоскость ( jf - у) вдоль оси р имеет особенностью складку. В окрестности типичной точки складки уравнение приводится к нормальной форме Чибрарио ( 1932), х / А Все особые точки автоматически попадают на складку. [9]
Пространство 1-струй функций снабжено полем контактных плоскостей dy-pdx. Контактные плоскости высекают на поверхности уравнения поле направлений этого уравнения. Интегральные кривые этого поля называются интегральными кривыми уравнения. [10]
 |
Особые точки уравнений, ие разрешенных относительно производной. [11] |
Сложенные седла, узлы и фокусы. Контактная плоскость может коснуться поверхности уравнения. Для уравнения общего положения касание происходит в отдельных точках. Эти точки обязательно лежат на криминанте. [12]
Такое уравнение имеет вид F ( х, у, р) - 0, где р dyldx. Геометрически уравнение Р 0 задает поверхность в трехмерном пространстве с координатами ( х, у, р), Она называется поверхностью уравнения. [13]
В зависимости от значения параметра k здесь возможны три случая. Особая точка поля на поверхности уравнения может оказаться седлом, узлом или фокусом. Отображение проектирования поверхности уравнения на плоскость ( jf - у) вдоль оси р имеет особенностью складку. В окрестности типичной точки складки уравнение приводится к нормальной форме Чибрарио ( 1932), х / А Все особые точки автоматически попадают на складку. [14]
Лишь группа точек, преимущественно по данным [200], расположенная в критической области и не показанная на гистограмме, выходит за эти пределы. В отдельных точках отклонения достигают 1 % и более. Ни одно из полученных уравнений не позволило снизить эти погрешности до значений, соизмеримых с погрешностью эксперимента, хотя в целом по качеству и точности описания экспериментальной термической поверхности уравнения не уступают лучшим имеющимся результатам. [15]
Страницы: 1 2