Cтраница 2
Показать, что перераспределение масс в планете может не приводить к изменению поверхности уровня потенциала силы тяжести. [16]
Величина ДУ / Д / z, указывающая быстроту изменения потенциала при перемещении в направлении, перпендикулярном к поверхностям уровня потенциала в сторону его увеличения, называется градиентом потенциала. Пользуясь понятием о градиенте, выражение ( 1) можно сформулировать так: напряженность поля численно равна градиенту потенциала. [17]
При этом, как известно, силовые ( интегральные) кривые поля Е ( х) - gradu ( x) ( см. рис. 90) ортогональны к поверхности проводника ( Земли), так как иначе свободные заряды в проводнике пришли бы в движение вдоль поверхности. Отсюда следует, что поверхность проводника является поверхностью уровня потенциала и ( х) - эквипотенциальной поверхностью, как говорят в электростатике. [18]
Ввиду того, что ни заряд д, ни напряженность Е, ни перемещение As не равны нулю, должен равняться нулю косинус угла а между направлением силы f и перемещением As, откуда получаем, что сила f перпендикулярна к As. Следовательно, равенство cos a0 означает, что направление напряженности перпендикулярно к поверхности уровня потенциала. [19]
Этот метод отражения может быть легко обобщен на случай любого дис-кречного или непрерывного распределения источников в верхнем полупространстве. Если при этом каждому источнику интенсивности Е в верхнем полупространстве сопоставить источник интенсивности - Е или же - j - E, являющийся его зеркальным отражением, то мы получаем движение, для которого граничная плоскость представляет в первом случае поверхность уровня потенциала р 0, а во втором случае - твердую стенку. [20]
Потенциал электрического поля изменяется от точки к точке. Геометрическое место точек с одинаковым потенциалом называется поверхностью уровня потенциала или эквипотенциальной поверхностью. [21]
Потенциал электрического поля изменяется от точки к точке. Геометрическое место точек, имеющих одинаковый потенциал, называется поверхностью уровня потенциала или эквипотенциальной поверхностью. [22]
Ряд общих теорем был установлен Моленбруком а) и другими авторами. Линии тока на поверхности струи суть, геодевические линии: линии пересечения поверхности струи с поверхностями уровня потенциала скоростей геодезически параллельны; в точках этих линий пересечения средняя кривизна самых поверхностей уровня равна нулю. [23]
В силу того, что напряженность поля внутри проводника равна нулю, проводник представляет собой область постоянного потенциала. Действительно, численное значение напряженности равно изменению потенциала на единицу длины, нормальной к поверхности уровня. Отсюда из равенства нулю поля во всех точках проводника получаем, что изменение потенциала равно нулю для всех точек проводника; следовательно, само значение потенциала постоянно; таким образом, все точки проводника как внутри него, так и на его поверхности, находятся при одном и том же потенциале. Отсюда непосредственно следует, что поверхность проводника представляет собой поверхность уровня потенциала. Так как напряженность электростатического поля в каждой данной точке нормальна к поверхности уровня потенциала в этой точке, то напряженность электростатического поля вне проводника вблизи его поверхности нормальна к поверхности проводника. [24]
В силу того, что напряженность поля внутри проводника равна нулю, проводник представляет собой область постоянного потенциала. Действительно, численное значение напряженности равно изменению потенциала на единицу длины, нормальной к поверхности уровня. Отсюда из равенства нулю поля во всех точках проводника получаем, что изменение потенциала равно нулю для всех точек проводника; следовательно, само значение потенциала постоянно; таким образом, все точки проводника как внутри него, так и на его поверхности, находятся при одном и том же потенциале. Отсюда непосредственно следует, что поверхность проводника представляет собой поверхность уровня потенциала. Так как напряженность электростатического поля в каждой данной точке нормальна к поверхности уровня потенциала в этой точке, то напряженность электростатического поля вне проводника вблизи его поверхности нормальна к поверхности проводника. [25]