Cтраница 2
Это соответствие находит себе некоторое применение, например, в начертательной геометрии, где этим путем известные свойства линейчатых поверхностей второго порядка отображаются на свойства Ivory конфокальных конических сечений. [16]
Однако это не означает, что однополостными гиперболоидами и гиперболическими параболоидами исчерпываются все линейчатые поверхности второго порядка. Линейчатые поверхности второго порядка, не являющиеся ни гиперболоидами, ни параболоидами, мы изучим в следующих пунктах. [17]
Для изображения на чертеже конусов и цилиндров второго порядка используют и общие способы, применяемые для изображения конусов и цилиндров любого вида. Помимо конусов и цилиндров к линейчатым поверхностям второго порядка относятся однополостный гиперболоид и гиперболический параболоид. [18]
Заметим, что двум проективным пучкам плоскостей двойственно соответствуют два проективных ряда точек. Поэтому мы имеем два взаимно двойственных метода образования линейчатых поверхностей второго порядка с помощью проективных пучков плоскостей и с помощью проективных рядов точек. [19]
По определению - это конгруэнции, лучи которых пересекают соответствующие образующие фокальных поверхностей, образуя линейчатые поверхности второго порядка. Характеристикой служит пространственная кривая четвертого порядка. [20]
Работы эти вытекают из магистерской диссертации А. П. Котельникова Винтовое исчисление и некоторые приложения его к геометрии и механике ( 1895) и изложены в трех публикациях 1897, 1908 и 1928 гг. под общим заглавием Основные формулы комплексной геометрии прямой. Только последняя статья [2] и монография [3] падают на рассматриваемый период. Прямая определяется комплексным вектором Гд шгц где г, - вектор направления прямой и гг - момент ее относительно начала координат. Бляшке, но независимо от него и во многих случаях раньше 3 е и л и-г е р строит не только аналитическую геометрию линейчатых поверхностей второго порядка, линейных конгруэнции и комплексов, но и дает основные факты из дифференциальной геометрии линейчатых поверхностей и конгруэнции. [21]