Cтраница 2
В работе Е.А. Морозовой и Н.Н. Ченцова [36] отправным пунктом служит определение сепарабельного случайного поля Леви на метрическом пространстве G. В абзаце, следующем за доказательством теоремы 1, авторы отмечают, что на односвязных поверхностях неположительной кривизны поле Леви всегда существует. [16]
Универсальная накрывающая поверхность является по определению односвязной поверхностью. Если рассматривать только поверхности без границ, то оказывается, что имеется лишь два типа односвязных поверхностей: замкнутая ориентируемая поверхность рода 0 и плоскость, при условии, конечно, что мы интересуемся только топологическими, ( вещественно) дифференциально-геометрическими или комбинаторными свойствами. [17]
У каждой топологической поверхности существует универсальное накрытие, являющееся односвяз-ной поверхностью. Если ограничиться случаем поверхностей без границ, то оказывается, что имеется лишь два типа односвязных поверхностей: 2-сфера и плоскость, если, конечно, в расчет принимаются только топологические, дифференциальные или комбинаторные свойства. [18]
Прикладное ПО подсистемы разработано на языке программирования ФОРТРАН с применением ППП ГРАФОР. Существенные взаимосвязи между модулями прикладного ПО показаны на рис. 6.5. В целом соответствующая программная система автоматизированного конструирования гиродвигателей содержит более 30 модулей различного назначения и позволяет формировать любой требуемый контур, ограничивающий односвязную поверхность, хранить координаты контуров в виде наборов данных на внешних запоминающих устройствах, вносить изменения в конфигурации контуров путем задания новых значений координат, производить вставку отверстий и выполнять скругления. Одновременно с формированием требуемого графического изображения программная система проводит расчеты массы, объема, момента инерции элемента конструкции. Работа конструктора с программами системы осуществляется в режиме диалога, управляемого программами. [19]
Отметим, что ввиду осевой симметрии задачи на поверхности капли ( на оси симметрии) всегда имеются две изолированные критические точки. Случаи большего числа критических точек или линий на односвязной поверхности частицы исследуются аналогично. [20]
В § 80 было указано, что движение несжимаемой жидкости в кривом слое малой и одинаковой толщины вполне определяется функцией тока у, так что всякая кинематическая задача этого рода может быть проектированием преобразована в задачу плоского слоя. Если, далее, отображение будет ортоморфным, то кинетические энергии соответствующих частиц жидкости и циркуляции по соответствующим замкнутым кривым для обоих движений будут равны. Из этого второго утверждения следует, что вихри преобразуются в вихри равного напряжения. Из § 145 следует сейчас же, что для случая замкнутой односвязной поверхности алгебраическая сумма напряжений всех наличных вихрей равна нулю. [21]