Cтраница 2
Традиционным подходом к решению задач упруговязкоплас-тичности ( наличие мгновенной пластической деформации и деформации ползучести) при переменном во времени термосиловом нагружении является комбинация двух отдельных задач - упругопластической и вязкоупругой. Как видно, такой метод исключает возможность анализа НДС элемента конструкции, когда пластическое ( неупругое) деформирование материала обеспечивается мгновенной пластической деформацией и деформацией ползучести одновременно. Он основан на введении мгновенных поверхностей текучести, зависящих не только от неупругой деформации ( неупругая деформация равна сумме мгновенной пластической деформации и деформации ползучести; далее неупругую деформацию будем называть пластической), но и от скорости деформирования. [16]
В современной теории пластичности, как в математической так и в прикладной, в той или иной форме, в той или иной степени учитывается эффект Баущингера. Этот учет, к сожалению, не основан на конкретном изучении его зависимости от инвариантных параметров ( гл. Предложенные до настоящего времени способы его оценки не увязаны с соответствующими точками мгновенной поверхности текучести. При этом независимо от характера цикла эффект Баушингера здесь определяется как отношение oism полуцикла т к од. [17]
Поскольку функция, определяющая поверхность текучести ( нагружения) и входящая в общую форму связи между напряжениями и деформациями, остается неопределенной, то остается не до конца определенным и закон связи между напряжениями и деформациями. Вместе с тем результаты экспериментальных работ [10], посвященных изучению последующих поверхностей текучести, недостаточны для получения уравнения мгновенной поверхности текучести с учетом истории нагружения. [18]
В настоящее время при экспериментальном изучении изменения поверхности текучести при сложных траекториях нагружения еще не выявлены общие закономерности, определяющие конфигурацию поверхности текучести для произвольных траекторий деформирования. Кроме того, отсутствуют соответствующие экспериментальные данные о влиянии процесса ползучести на пластичность и наоборот. Учитывая эти обстоятельства, в первом приближении можно принять, что скорость изменения параметра Ср зависит лишь от скорости изменения параметров процесса хр, Т и / 2е 1 / - д - V еуеу и одинакова для любой точки мгновенной поверхности текучести. Совместно с предположением, что начальная поверхность текучести является сферой Мизеса, уравнение (6.5) будет описывать последующие поверхности текучести в пространстве девиаторов напряжений в виде сфер, текущий радиус которых С и координаты центра ру являются функционалами процесса. Указанное предположение об изменении поверхности текучести позволяет определить функциональную зависимость ее радиуса и координат центра от параметров процесса, используя лишь эксперименты на растяжение-сжатие стержня ( или знакопеременное кручение) при различных температурно-скоростных режимах. Дополнительные предположения об изменении формы поверхности текучести влекут за собой необходимость проведения экспериментальных исследований при различных видах напряженных состояний и сложных траекториях деформирования. На фоне разброса механических характеристик материала и точности определения поверхности текучести эта ошибка не является существенной. [19]
Последующие поверхности текучести, оставаясь выпуклыми, имеют достаточно сложную форму. В районе точки нагружения поверхность текучести имеет закругленную вершину. Часть поверхности текучести, противоположная точке нагружения, сплющивается. Конфигурация мгновенной поверхности текучести является функционалом процесса. Свойства этого функционала изучены слабо. [20]
Мгновенная поверхность текучести не является рабочим понятием этой теории. Различные гипотетические варианты упрочнения ( изменения конфигурации поверхности текучести), на основе которых строятся некоторые расчетные теории, также не согласуются с опытами [14-16], а эффективность этих теорий как расчетных проблематична. Замена мгновенной поверхности текучести совокупностью поверхностей нейтрального нагружения [17, 18] не дает усовершенствования теории течения и ставит нас перед новыми трудностями экспериментальной реализации понятия. Наконец, могут существовать материалы, для которых понятие мгновенной поверхности текучести вообще лишено реального содержания. [21]
Результаты опытов главы II позволяют установить конкретную форму зависимости эффекта Баушингера от параметра Лоде и от величины равномерной пластической деформации при путях нагружения растяжение - сжатие и сдвиг-сдвиг, включая и циклическое нагружение. Из этого следует, что концепция трансляционно-изотропного упрочнения оправды вается неполностью и должна быть заменена концепцией трансляционно-изотропного разупрочнения и упрочненид, Нрвейшйе теории пластичности, базирующиеся на концепции трансляционно-изотропного упрочнения, учитывают эффект Баушингера через смещение центра, но не учитывают влияние третьего. Обобщение результатов опытов лаборатории на пространство напряжений позволяет получить с учетом истории нагружения выражение для радиуса мгновенной поверхности текучести ( формулы ( 43) -, ( 44г)), а также выражения для координат центра этой поверхности ( формулы ( 45), ( 46)), для лучевых путей монотонного и немонотонного нагружения. Уравнения мгновенной поверхности текучести ( 47), ( 48) при известных значениях эффекта Баушингера при путях нагружения растяжение т-сжатие и сдвиг - сдвиг позволяют найти приближенное значение этого эффекта А, при лучевых и кососимметричных на плоскости а2, т) путях нагружения, причем, как показали опыты, расчетные значения К оказываются достаточно близкими к опытным. [22]
Результаты опытов главы II позволяют установить конкретную форму зависимости эффекта Баушингера от параметра Лоде и от величины равномерной пластической деформации при путях нагружения растяжение - сжатие и сдвиг-сдвиг, включая и циклическое нагружение. Из этого следует, что концепция трансляционно-изотропного упрочнения оправды вается неполностью и должна быть заменена концепцией трансляционно-изотропного разупрочнения и упрочненид, Нрвейшйе теории пластичности, базирующиеся на концепции трансляционно-изотропного упрочнения, учитывают эффект Баушингера через смещение центра, но не учитывают влияние третьего. Обобщение результатов опытов лаборатории на пространство напряжений позволяет получить с учетом истории нагружения выражение для радиуса мгновенной поверхности текучести ( формулы ( 43) -, ( 44г)), а также выражения для координат центра этой поверхности ( формулы ( 45), ( 46)), для лучевых путей монотонного и немонотонного нагружения. Уравнения мгновенной поверхности текучести ( 47), ( 48) при известных значениях эффекта Баушингера при путях нагружения растяжение т-сжатие и сдвиг - сдвиг позволяют найти приближенное значение этого эффекта А, при лучевых и кососимметричных на плоскости а2, т) путях нагружения, причем, как показали опыты, расчетные значения К оказываются достаточно близкими к опытным. [23]
При этом, если у данного начально изотропного материала эффект Баушингера отсутствует ( X - 1), то эти уравнения описывают мгновенную поверхность текучести изотропно упрочняющегося материала. К таким материалам могут относиться; некоторые конструкционные пластические массы. Например по опытам В. М. Тарасова, проведенным в лаборатории, эффект Баушингера у винипласта при растяжении-сжатии практически отсутствует. Теорией изотропного упрочнения можно пользоваться и при малых деформациях, для которых эффект Баушингера близок к единице. Если у данного начально изотропного материала эффект Баушингера не зависит или мало зависит от параметра Лоде р, то эти уравнения будут описывать мгновенную поверхность текучести трансляционно-изо-тропно упрочняющегося материала, так как в этих случаях с возможным, но незначительным изменением формы этой поверхности можно пренебречь. Если для данного начально изотропного материала эффект Баушингера достаточно существенно зависит от параметра Лоде ( сталь 30, 45), то эти уравнения будут описывать мгновенную поверхность текучести трансляционно упрочняющегося материала ( гл. В таких случаях необходимо учесть изменение формы мгновенной поверхности текучести, например, путем введения в уравнение ( 71) коэффициента поперечного эффекта ( гл. [24]
Настоящее исследование, выполненное в лаборатории сопротивления материалов Научно-исследовательского института математики и механики Ленинградского государственного университета им. Жданова, в определенном смысле является продолжением предыдущих исследований лаборатории ( см.: IYf Талыпов: Приближенная теория сварочных деформаций и напряжений. При последующем приложении внешних сил металл этой, зоны может оказаться в условиях сложного нагружения. К аналогичному состоянию приводит процесс закалки. Кроме того, определенная зона основного металла в процессе сварки и остывания подвергается термическому сложному нагружению. В связи с этим возникают проблемы влияния сложности нагружения на форму, размеры и положение мгновенной поверхности текучести, а акже на границу разрушения. [25]
При этом, если у данного начально изотропного материала эффект Баушингера отсутствует ( X - 1), то эти уравнения описывают мгновенную поверхность текучести изотропно упрочняющегося материала. К таким материалам могут относиться; некоторые конструкционные пластические массы. Например по опытам В. М. Тарасова, проведенным в лаборатории, эффект Баушингера у винипласта при растяжении-сжатии практически отсутствует. Теорией изотропного упрочнения можно пользоваться и при малых деформациях, для которых эффект Баушингера близок к единице. Если у данного начально изотропного материала эффект Баушингера не зависит или мало зависит от параметра Лоде р, то эти уравнения будут описывать мгновенную поверхность текучести трансляционно-изо-тропно упрочняющегося материала, так как в этих случаях с возможным, но незначительным изменением формы этой поверхности можно пренебречь. Если для данного начально изотропного материала эффект Баушингера достаточно существенно зависит от параметра Лоде ( сталь 30, 45), то эти уравнения будут описывать мгновенную поверхность текучести трансляционно упрочняющегося материала ( гл. В таких случаях необходимо учесть изменение формы мгновенной поверхности текучести, например, путем введения в уравнение ( 71) коэффициента поперечного эффекта ( гл. [26]
При этом, если у данного начально изотропного материала эффект Баушингера отсутствует ( X - 1), то эти уравнения описывают мгновенную поверхность текучести изотропно упрочняющегося материала. К таким материалам могут относиться; некоторые конструкционные пластические массы. Например по опытам В. М. Тарасова, проведенным в лаборатории, эффект Баушингера у винипласта при растяжении-сжатии практически отсутствует. Теорией изотропного упрочнения можно пользоваться и при малых деформациях, для которых эффект Баушингера близок к единице. Если у данного начально изотропного материала эффект Баушингера не зависит или мало зависит от параметра Лоде р, то эти уравнения будут описывать мгновенную поверхность текучести трансляционно-изо-тропно упрочняющегося материала, так как в этих случаях с возможным, но незначительным изменением формы этой поверхности можно пренебречь. Если для данного начально изотропного материала эффект Баушингера достаточно существенно зависит от параметра Лоде ( сталь 30, 45), то эти уравнения будут описывать мгновенную поверхность текучести трансляционно упрочняющегося материала ( гл. В таких случаях необходимо учесть изменение формы мгновенной поверхности текучести, например, путем введения в уравнение ( 71) коэффициента поперечного эффекта ( гл. [27]