Cтраница 3
В случае диффузионной кинетики, когда наиболее медленной стадией процесса является диффузия, не получается экспоненциальной зависимости адсорбции от времени. Поэтому время диффузионной релаксации ( обозначим его тг) можно оценить лишь по порядку величины [39] как время установления диффузионного равновесия в слое толщиной б Го / са, содержащем то же количество поверхностно-активного вещества, что и на равновесной поверхности. [31]
Тем самым задача сильно усложняется, так как гравитационное поле уже неизвестно заранее, а само оно зависит от неизвестной формы поверхности Земли. Подробное исследование показывает, что задача, сформулированная таким образом, не имеет однозначного решения. Возможно несколько различных форм равновесной поверхности, в том числе и эллипсоид вращения с определенной степенью сжатия. [32]
Величина плоских участков быстро уменьшается с увеличением индексов Миллера. Практически это означает, что равновесная поверхность будет состоять из небольшого числа плоских участков, которые, однако, не пересекаются под углами, а соединены закругленными участками. [33]
Два элемента Л и В образуют идеальную бинарную систему твердое тело - жидкость. Элементы характеризуются значениями скрытой теплоты плавления 600 и 200 кал г-атом 1 и температурами затвердевания 1200 и 500 К соответственно. Кристалл выращен из раствора, обогащенного элементом А, с температурой на равновесной поверхности раздела, равной 1175 К. [34]
Два элемента А и В образуют идеальную бинарную систему твердое тело - жидкость. Элементы характеризуются значениями скрытой теплоты плавления 600 и 200 кал г-атом-1 и температурами затвердевания 1200 и 500 К соответственно. Кристалл выращен из раствора, обогащенного элементом А, с температурой на равновесной поверхности раздела, равной 1175 К. [35]
Расхождение объясняется грубостью модели, положенной в основу рассуждений, а также несовершенством метода расчета. Тем самым задача сильно усложняется, так как само гравитационное поле заранее неизвестно, а зависит от неизвестной формы поверхности Земли. Подробное исследование показывает, что задача, сформулированная таким образом, не имеет однозначного решения. Возможно несколько различных форм равновесной поверхности, в том числе и эллипсоид вращения с определенной степенью сжатия. [36]
Действительное сжатие Земли заметно больше, а именно 1 / 2i7 - Расхождение объясняется грубостью модели, положенной в основу рассуждений, а также несовершенством метода расчета. Тем самым задача сильно усложняется, так как гравитационное поле уже неизвестно заранее, а само зависит от неизвестной формы поверхности Земли. Подробное исследование показывает, что задача, сформулированная таким образом, не имеет однозначного решения. Возможно несколько различных форм равновесной поверхности, в том числе и эллипсоид вращения с определенной степенью сжатия. [37]
Из методических соображений обычно подчеркивают аналогию между магнитными и жидкостными переходами. Точно так же, если ферромагнитную систему поместить в магнитное поле Я, то ее намагниченность М возрастет. В этом смысле поле Я аналогично давлению Р, а намагниченность М - плотности р, и равновесная поверхность РрТ жидкой системы соответствует до известной степени поверхности НМТ магнитной системы. [38]
Разумеется, доказать через четверть века, что в подходящих координатах - можно заменить на, не бог весть какой триумф теории катастроф в инженерном деле. Особенно если учесть, что отчасти эвристичное использование тейлоровских разложений получило тем временем мощное развитие, а именно у Томпсона и его сотрудников. Для рассматриваемого случая ( и вообще для выпучивания по типу двойственной сборки) все имеющее практическую важность было сказано прежде, чем на сцену вышла теория катастроф. В частности, подход с многообразием катастрофы ( в отличие от подхода, сосредоточенного исключительно на путях и их ветвлениях) был введен для случая двух измерений ( равновесная поверхность) Сьюэллом в [115], где он на примере установил то ( решающее для топологического анализа, основанного на стратификации) обстоятельство, что кривая складок оказывается гладкой в многообразии катастрофы, а особенность ( типа острия) имеет место для ее проекции в пространство параметров деформации. Надежды, возлагаемые на эту теорию, связаны с тем, что она позволяет управиться с этими высшими особенностями, и с ее критериями для достаточного числа параметров деформации. Заметьте, что то, что изображено на рис. 13.22 ( а), не представляет собой карты многообразия: невырожденная карта ( § 6 гл. Отметим также, что здесь наибольшее значение приобретают вычислительные аспекты теории, типа тех, о которых шла речь в гл. В инженерном деле, где количественная информация часто бывает легкодоступной, это может быть использовано для распознавания катастрофы. Мы обнаружили бабочку не по взмахам ее крылышек, а вычислив 6-струю. Никто никогда не предлагал решать инженерные задачи подгонкой известных данных под семь элементарных катастроф из списка Тома - во-первых, потому, что это было бы невозможно ( см. § 13 ниже), а во-вторых, потому, что у нас в распоряжении есть гораздо более мощные вычислительные средства. [39]
Итак, малые колебания известной равновесной структуры полностью описываются уравнениями ( 15), ( 17), ( 25) и ( 30) [ или ( 31) ], а также некоторыми подходящими граничными условиями, которые мы теперь рассмотрим. Во-лервых, полное давление р др в каждый момент / должно обращаться в нуль на ( неизвестной) деформированной поверхности. Во-вторых, на деформированной границе сила тяготения должна быть непрерывной. Ясно, что если пользоваться интегральным представлением ( 30), то это условие всегда будет выполняться. Напротив, если выводить 6 К из уравнения ( 31), то нужно потребовать, чтобы бесконечно малое изменение Agrad V также было непрерывным в каждый момент / на равновесной поверхности Л Это условие в свою очередь приводит к необходимости дополнительно определять внешний гравитационный потенциал возмущенной зависящей от времени конфигурации. Для вращающихся моделей последний подход не особенно практичен. [40]
Минимальная скорость потока, при которой глубина кратера становится постоянной, увеличивалась при уменьшении диаметра насадки. Было найдено, что глубина кратера, образующегося при минимальной скорости потока, увеличивается также при уменьшении диаметра обдувающей насадки. Более того, при идентичных условиях процесса эта поверхность легко воспроизводилась в различных опытах. Необходимо отметить, что во всех экспериментах, о которых будет идти речь ниже, все измерения проводились после установления равновесной поверхности. [41]