Cтраница 1
Поворот пространства Е3 вокруг некоторой прямой на угол л называется симметрией относительно этой прямой. Докажите, что композиция двух симметрии относительно двух различных параллельных прямых есть параллельный перенос. [1]
При повороте пространства между зубьями и соединении его с нагнетательным окном происходит нагнетание сжатого газа через окно с одновременным уменьшением объема пространства между зубьями. Практически нагнетается весь газ, поскольку объем мертвого пространства составляет менее 1 % теоретического всасываемого объема. При обычно невысокой у винтовых компрессоров степени повышения давления расширением газа из мертвого пространства пренебрегают. [2]
Эйлер разлагает поворот пространства около точки, есть поворот вокруг некоторой оси, про-ходящей через эту точку, то достаточно разобрать, какое аффинное преобразование индуцируется поворотом пространства вокруг оси, проходящей через центр сферы, аффинным образом которой является данный эллипсоид. [3]
Совокупность всех поворотов пространства вокруг некоторой фиксированной оси образует группу. [4]
Совокупность всех поворотов пространства вокруг всевозможных осей, проходящих через фиксированную точку О, образует группу, называемую группой вращения. [5]
Поскольку сдвиги и повороты пространства суть преобразования, не затрагивающие времени, импульс и момент не только асимптотически, но и точно аддитивны - они и получились у нас в выражениях ( 10 13.2) прямо как суммы по частицам. [6]
Матрица Л задает поворот пространства как целого вокруг некоторой оси, проходящей через начало координат. [7]
Заметим, что два поворота пространства, одинаковым образом перемещающие все его точки, считаются тождественными. Роль единицы в группе поворотов играет поворот на угол, равный нулю. Взаимно-обратными являются два поворота в противоположных направлениях на один и тот же угол. [8]
Это преобразование является оператором поворота пространства У3 на угол ( р вокруг некоторой прямой I /, и векторы i, j, k получаются соответственно из векторов i, j, k в результате такого поворота. [9]
Линейное преобразование А заключается в повороте пространства на угол я / 3 вокруг оси Oz. [10]
Линейное преобразование А заключается в повороте пространства на угол я / 3 вокруг оси Ог. [11]
Линейное преобразование А заключается в повороте пространства на угол л / 3 вокруг оси Ог. [12]
Мы рассмотрим сейчас два однопараметрических семейства прямых параболических поворотов пространства, переводящих параболоиды ( 1) и ( 2) в себя. [13]
Рассмотренные ранее отражения, параллельные переносы и повороты пространства около заданной прямой являются частными случаями движений, так как расстояния между точками при этих преобразованиях, очевидно, не меняются. Более подробное исследование показывает, что каждое движение плоскости есть либо перенос, либо поворот около центра, либо отражение относительно прямой, либо комбинация отражения относительно прямой с переносом вдоль этой прямой. [14]
Докажите, что множество движений, состоящее из поворотов пространства вокруг оси Oz данной прямоугольной системы координат, зеркальной симметрии относительно плоскости Оху и всевозможных композиций указанных движений, образует подгруппу группы движений пространства. [15]