Cтраница 2
Для двойных интегралов справедливы следующие основные правила, представляющие дословное повторение соответствующих правил для обыкновенных интегралов. [16]
В рамках сделанных определений сформулируем теорему, которая доказывается дословным повторением соответствующей классической теоремы о сходимости разностных схем [124] и поэтому ее доказательство не приводится. [17]
Случай / 1 является более простым и может быть получен дословным повторением изложенного выше. [18]
В дальнейшем многие доказательства опускаются, так как они требуют лишь почти дословного повторения уже хорошо знакомых нам рассуждений из предыдущих глав. [19]
Определения, а также формулировки и доказательства соответствующих предложений были бы почти дословным повторением сказанного и мы не приводим их. Заметим только, что для евклидовых тензоров свертывание возможно по любой паре индексов, и транспонировать их можно тоже по любому множеству индексов. Например, если, ограничиваясь ортонормированными базисами, мы отождествим квадратичную форму с присоединенным к ней преобразованием, то полученный новый объект - евклидов тензор валентности 2-будет иметь инвариантную свертку ( как линейное преобразование) и инвариантно будет удовлетворять равенству о. Инвариантность здесь, разумеется, имеет место только относительно замены ортонормированного базиса другим ортонормированньш. [20]
Определения, а также формулировки и доказательства соответствующих предложений были бы почти дословным повторением сказанного, и мы не приводим их. Заметим только, что для евклидовых тензоров свертывание возможно по любой паре индексов и транспонировать их можно тоже по любому множеству индексов. [21]
Определения, а также формулировки и доказательства соответствующих предложений были бы почти дословным повторением сказанного, и мы не приводим их. Заметим только, что для евклидовых тензоров свертывание возможно по любой паре индексов и транспонировать их можно тоже по любому множеству индексов. Инвариантность здесь, разумеется, имеет место только относительно замены ортонормированного базиса другим. [22]
Так что вычисления, которые Вам предстоит сделать для 3 и 11 - дословное повторение проведенных. [23]
Мы не останавливаемся на доказательстве этих по ложений, так как оно получается дословным повторением приведенного выше доказательства закона двои -, ственности в исчислении высказываний. [24]
Поскольку лемма 5.1 играет ту же роль, что и лемма 3.3, то дословное повторение рассуждения из разд. [25]
Последняя оценка совпадает с (2.14) при 17 0, и оставшаяся часть доказательства проводится дословным повторением предыдущих рассуждений. [26]
Переходя к рассмотрению отображения трехмерных областей, заметим, что основные определения в этом случае являются дословным повторением ( с некоторыми терминологическими изменениями) соответствующих определений, относящихся к отображению плоских областей. [27]
После этого аналогия со случаем, рассмотренным в § 52, становится настолько полной, что мы можем, не останавливаясь на доказательствег которое было бы почти дословным повторением сказанного в § 52, формулировать следующий окончательный результат. [28]
После этого аналогия со случаем, рассмотренным в § 52, становится настолько полной, что мы можем, не останавливаясь на доказательстве, которое было бы почти дословным повторением сказанного в § 52, формулировать следующий окончательный результат. [29]
На втором этапе мы должны установить справедливость всех утверждений теоремы. Но это делается дословным повторением Bjoporo этапа доказательства теоремы 4.1 с использованием теоремы 2.2 вместо теоремы 2.1. Теорема доказана. [30]