Cтраница 3
Если в - частный случай правила вывода а, то будем говорить, что секвенция, стоящая в в под чертой, получается из секвенций, стоящих в 0 над чертой, при помощи правила а. Следующее определение является почти дословным повторением соответствующего определения ИВ. [31]
To, что функция / - 1 однозначна и строго монотонно возрастает в интервале ( с, d), следует из леммы. Ее непрерывность доказывается дословным повторением доказательства непрерывности обратной функции в предыдущей теореме. [32]
Манкреса, только выраженным в других терминах, и потому обоснования, как и в алгоритме Манкреса [20], не требует. Обоснованием этапа II является почти дословное повторение соответствующих частей алгоритма Манкреса. Можно показать, что новые фрагменты в этапе II приведенного алгоритма [ сужение множества, на котором ищутся независимые элементы / г - Др) 0, и пересчет составляющей вектора p tk по формуле (14.30) в этапе II.2. б) ] не меняют основных идей этого доказательства. [33]
Эта теорема обобщает соответствующие результаты из § 48, относящиеся к многочленам от одного неизвестного. Ее первое утверждение доказывается дословным повторением рассуждений из указанного параграфа. Доказательство второго утверждения представляет уже значительные трудности. Действительно, в противном случае мы получили бы для произведения fg два разложения на неприводимые множители, одно из которых р не содержит, а другое содержит. [34]
Тот факт, что ( у - ТГ) есть аналитический индекс, непосредственно вытекает из двойственности Пуанкаре. Несуществование антиавтодуальных решений получается из неравенства - 6 0 обращением ориентации базового многообразия и дословным повторением предыдущего рассуждения. [35]
В качестве одного из примеров ошибочных действий при невыполнении этого требования можно привести следующий. При отдаче распоряжения дежурному по подстанции об отключении линии диспетчер ошибочно назвал номер отключаемой линии; вместо дословного повторения распоряжения дежурный по подстанции ответил одним словом понятно и отключил линию, которую ошибочно назвал диспетчер, что привело к нарушению электроснабжения потребителей. [36]
В настоящем параграфе будут рассмотрены основные свойства топологических пространств. Материал данного параграфа вполне аналогичен изложенному в § 2, и поэтому мы повторим лишь основные определения, а доказательства некоторых теорем, поскольку они являются дословным повторением соответствующих доказательств в § 2, опустим. [37]
Освещение разнообразных вопросов, интересующих лиц, занимающихся эксплуатацией электрических счетчиков, было дано мною ранее в трех отдельных книгах: Электрические счетчики и их эксплуатация, Ремонт электрических счетчиков и Схемы включения счетчиков переменного тока. Такое подразделение на три книги материала, относящегося к сравнительно небольшой области техники, возникло по различного рода соображениям, заставлявшим в свое время издателей и автора принимать решения о выпуске этих книг; при этом оказывалось неизбежным наличие почти дословных повторений в каждой из книг некоторых из текстов, уже имевшихся в других двух книгах. [38]
Пусть Н и F - две инвариантные LO-подгруппы в группе G, и 6 удовлетворяет условиям теоремы. Тогда любое конечное множество элементов из F индуцирует нильмножество и, следовательно, ограниченное множество автоморфизмов в Я. Дословным повторением доказательства теоремы 2.2.2 можно показать, что отсюда следует, что ( Я, F ] - ZvO-группа. [39]
Сначала следует определить понятие интеграла на множестве оператор-функций Д Л ( Л), где Л - комплексный параметр. Делается это почти дословным повторением того, что говорится при определении интеграла в теории функций комплексного переменного. [40]
Через 2 обозначим сейчас ядро представления Ф относительно фактор-группы G / GX. В силу предположения индукции, в Ф / 2 имеется конечный центральный в Г ряд. Тот факт, что в 2 имеется конечный центральный в Г ряд, можно теперь доказать дословным повторением рассуждений предыдущего пункта - условие нормальности теперь оказывается лишним благодаря тому, что Gl является подгруппой центра. [41]
Здесь есть естественные вопросы. Он заключается в том, что не просто можно, но и доказательство для любой алгебраической кривой, и, более того, для кривой в л-мерном пространстве, получается почти дословным повторением того доказательства, которое было у Гельфанда и Наймарка. [42]
В самом деле, разве это не помощь реакции, если влиятельная думская фракция принимается громить крикливость и назойливость левых, их стремление погубить Россию. Подумайте только: горсточка и вдруг угрожает погубить Россию. Левые, газеты которых ( в числе не менее десятка на всю Россию) конфискуются чуть не ежедневно, отличаются, изволите видеть, крикливостью и назойливостью. Да ведь это - дословное повторение именно тех, поистине крикливых и назойливых фраз, которые ежедневно можно читать в черносотенной правительственной прессе. [43]
В евклидовой плоскости геодезические линии суть прямые линии, и параллельное векторное поле, образованное касательными к прямым линиям, направлено вдоль тех же прямых линий. На поверхности сферы геодезическая линия является дугой большого круга, соединяющей две заданные точки на сфере, и соответствующее векторное поле представляет собой поле касательных к геодезическим линиям. Из последнего примера ясно, что параллельность к поверхностной кривой отличается от параллельности к пространственной кривой, расположенной в Е3, так как векторы, полученные параллельным переносом вдоль поверхностной кривой С, необязательно должны быть параллельными в евклидовом смысле. Однако нетрудно доказать, что длины векторов, образующих параллельное по отношению к С поле, остаются постоянными. В самом деле, дословное повторение доказательства, изложенного в § 48, приводит к заключению, что угол между двумя векторами, распространяющимися параллельно, остается неизменным, а отсюда следует, как это было и в § 48, что векторы, образующие параллельное поле, имеют постоянную длину. Этот вывод позволяет сделать заключение, что векторное поле, полученное параллельным переносом поверхностного вектора вдоль геодезической линии, образует равные углы с геодезическими линиями. [44]