Cтраница 1
Повышение степени полинома, определяющего сегмент кривой Безье, влечет за собой нахождение новой характеристической ломаной для первоначального сегмента кривой с увеличенным числом сторон. [1]
Повышение степени полиномов, аппроксимирующих перемещения, позволяет существенно уменьшить число элементов для получения достаточно точного решения. При этом возникает необходимость введения дополнительных узлов на границах элементов. Увеличение числа узлов и повышение порядка аппроксимирующих функций элементов позволяют существенно уменьшить число элементов. Однако матрица жесткости в этом случае оказывается более заполненной и менее ленточной. [2]
Адекватности уравнения регрессии эксперименту добиваются повышением степени полинома. При этом в связи с наличием корреляции между коэффициентами все коэффициенты регрессии нужно вычислять заново. При переходе от / с-й степени полинома к ( k) - vi в правой части уравнения регрессии добавляется одно слагаемое вида bk 1xk Yio все k 2 коэффициента приходится рассчитывать заново. [3]
Адекватности уравнения регрессии эксперименту добиваются повышением степени полинома. При этом в связи с наличием кор: реляции между коэффициентами все коэффициенты регрессии нужно вычислять заново. При переходе от k - й степени полинома к ( / г 1) - и в правой части уравнения регрессии добавляется - не одно слагаемое вида bh ixh l, а целый многочлен ( А 1) - й степени, в котором содержатся ( k 2) новых неизвестных коэффициентов. [4]
Адекватности уравнения регрессии эксперименту добиваются повышением степени полинома. При этом в связи с наличием корреляции между коэффициентами все коэффициенты регрессии нужно вычислять заново. При переходе от А - й степени полинома к ( / е 1) - й в правой части уравнения регрессии добавляется не одно слагаемое вида bh xll, а целый многочлен ( & 1) - й степени, в котором содержатся ( k 2) новых неизвестных коэффициентов. [5]
Более существенно то, что при каждом повышении степени полинома приходится не только вычислять новый коэффициент, но и пересчитывать все остальные коэффициенты. [6]
Более существенно то, что при каждом повышении степени полинома приходится не только вычислять новый коэффициент, но и пересчитывать все остальные коэффициенты. Пусть, например, по экспериментальным данным построен полином у а0 а х а хг. Для того чтобы построить полином вида у а0 а х агхг а3х3, необходимо не только вычислить коэффициент а3, но и пересчитать а0, а и аг. [7]
Более существенно то, что при каждом повышении степени полинома приходится не только вычислять новый коэффициент, но и пересчитывать все остальные коэффициенты. [8]
Недостаток спецпроцессоров такого типа заключается в значительном росте аппаратных затрат при повышении степеней полиномов в числителе и знаменателе аппроксимирующей рациональной дроби при реализации цели снижения методической погрешности. Причем реальный интерес спецщ щессоры с кодовым представлением аргумента вызывают при как минимум 16-разрядном коде результата, соответствующем возможностям микропроцессорной техники. В данной ситуации возможны различные пути снижения методической погрешности дробно-рациональной аппроксимации: дальнейшая рациональная, полиномиальная или кусочная аппроксимация с учетом уже полученного приближенного значения. [9]
Поскольку производится приближение в среднем, в отдельных точках, которые могут быть информативными, разность Qm ( X, г / -) - p ( Xi, yt) может достигать недопустимо больших значений. Повышение степени полинома приводит к сокращению этих разностей, но тогда становится слишком неустойчивым поведение полинома между узлами. [10]
Уравнения высших порядков применяют к подробным и прецизионным данным при сложной концентрационной зависимости коэффициентов активности и повышенных требованиях к точности описания системы. Повышение степени полинома резко снижает и надежность концентрационной экстраполяции данных. [11]
Повышение степени полинома позволяет увеличивать интервалы интерполирования и этим сокращать время на программирование. Однако повышение степени полинома обычно вызывает усложнение и увеличение стоимости интерполятора. [12]
Достоинством метода является то, что при усложнении модели ( повышении степени функционального полинома) повышается ее точность. Таким образом, если только объект допускает описание в виде рассматриваемой модели, последняя может быть получена с любой заданной точностью. [13]
Если же информация о возможной форме моделируемой поверхности отсутствует, то рекомендуется строить несколько карт, последовательно повышая степень аппроксимирующего полинома и проводя на каждом шаге содержательный анализ получаемых результатов. При этом не следует упускать из виду следующие обстоятельства: а) с повышением степени полинома на картах тренда все больший вес начинают получать эффекты, связанные с действием локальных факторов, б) при небольшом числе неравномерно расположенных точек наблюдения и высоких ( выше 4 - 5) степенях полинома возможны неконтролируемые отклонения аппроксимирующей поверхности от моделируемой геологической поверхности, что связано с появлением плохо обусловленных матриц В В. Один из первых признаков наличия таких искажений - так называемый краевой эффект, выражающийся в появлении на краях карты чрезмерно высоких или низких значений г. В какой-то мере искажающее влияние этого эффекта удается уменьшить, если прибегнуть к масштабированию исходных данных. С целью уменьшения ошибок округления ( они являются одной из причин потери устойчивости при обращении матрицы В В) рекомендуется совмещать точку ( х 0, у 0) с центром исследуемого района. [14]
Для полного освоения методики построения нелинейных полиномов с по мощью ортогональных многочленов Чебышева целесообразно построить полином третьей степени. Это необходимо также для того, чтобы определить, насколько возрастает качество предсказания с повышением степени полинома еще на одну степень. [15]