Повышение - степень - полином
Cтраница 2
 |
Гистограмма, показывающая улучшение качества предсказания от среднего к кубичной параболе. [16] |
Для полного освоения методики построения нелинейных полиномов с помощью ортогональных многочленов Чебышева целесообразно построить полином третьей степени. Это необходимо также для того, чтобы определить, насколько возрастет качество предсказания с повышением степени полинома еще на одну степень. [17]
Для полного освоения методики построения нелинейных полиномов с помощью ортогональных многочленов Чебышева целесообразно построить полином третьей степени. Это необходимо также для того, чтобы определить, насколько возрастает качество предсказания с повышением степени полинома еще на одну степень. [18]
Чебышева целесообразно построить полином третьей степени. Это необходимо также для того, чтобы определить, насколько возрастает качество предсказания с повышением степени полинома еще на одну степень. [19]
Сравнение карт тренда с различными степенями аппроксимации не только возможно, но и необходимо, так как с повышением степени полинома все большую роль начинают играть эффекты, связанные с действием локальных факторов ( в данном случае это техногенное загрязнение подземных вод), а общие гидрогеологические факторы ( тренд до загрязнения) теряют свое значение. Таким образом, все это может свидетельствовать о тенденциях изменения гидрогеохимического режима подземных вод под влиянием техногенного фактора. [20]
Для практических целей, как правило, ограничиваются квадратичной формой. Как указывалось выше, при достаточно большом числе обрабатываемых опытных данных ( и 500) и числе факторов р 10 повышение степени полинома становится невозможным, так как эта задача находится за пределами возможностей современных больших ЭВМ, если не использовать процедуру, предложенную академиком Чебышевым, о которой будет сказано в гл. [21]
Для практических целей, как правило, ограничиваются квадратичной формой. Как указывалось выше, при достаточно большом числе обрабатываемых опытных данных ( п 500) и числе факторов р 10 повышение степени полинома становится невозможным, так как эта задача находится за пределами возможностей современных больших ЭВМ, если не использовать процедуру, предложенную академиком Чебышевым, о которой будет сказано в гл. [22]
Кроме того, величина свободного члена bo значимо отличалась от результатов контрольных опытов, поставленных на нулевом уровне. Для повышения степени полинома необходимо было воспользоваться экспериментом 24 в качестве ядра и достроить его до ротатабельного плана второго порядка. [23]
Повышение степени полинома позволяет увеличивать интервалы интерполирования и этим сокращать время на программирование. Однако повышение степени полинома обычно вызывает усложнение и увеличение стоимости интерполятора. [24]
Первый из них связан с выделением неизбыточных дискрет при постепенном повышении степени приближающего полинома. Второй алгоритм предусматривает пробную аппроксимацию полиномом фиксированной ( обычно невысокой-1 - го-3 - го порядка) степени и выполнение попытки экстраполировать результаты аппрокслмации на последующие интервалы. Предусмотрена процедура повышения степени полинома на один-два порядка и выбора длины интервала. [25]
Однако на некоторых участках, малых по сравнению со всей областью, наблюдается резкое отклонение экспериментальных данных от предсказываемых значений. Эти участки, как правило ( см., например, [1, 2]), соответствуют качественным изменениям изучаемого процесса и поэтому представляют существенный интерес для экспериментатора. Усложнение общего вида поверхности отклика ( например, повышение степени полинома) оказывается чаще всего бесполезным, так как результаты измерений, находящихся вблизи особенности, будут подавляться результатами измерений, проведенных во всей изучаемой области. Поэтому удобнее усложнять аналитический вид поверхности отклика лишь в той области, где наблюдаются сильные выбросы измерений, и производить сшивание поверхностей. [26]
 |
Пояснение расчета характеристик тренда и оценки остаточного ресурса. [27] |
Замена простейшей линейной прогнозирующей модели более сложной моделью, что в общем случае повышает надежность прогноза. Некоторые из возможных видов преобразований указаны в табл. 10.5. Возможно повышение степени прогнозирующего полинома до ее значения, при превышении которого согласно критерию Фишера-Снедекора улучшение модели перестает быть значимым. [28]
Возможны несколько критериев выбора степени сглаживающего полинома. По одному из них степени аппроксимирующего многочлена соответствует минимальная дисперсия сглаженных значений. По другим критериям проверяются статистические гипотезы о значимости коэффициентов аппроксимирующего полинома. Следует отметить, что при сглаживании возникают ошибки двух видов. Но с увеличением интервала сглаживания возрастает мето-дическая ошибка аппроксимации. Надо учитывать также, что применение полиномов высоких порядков нежелательно, так как погрешности вычислений на ЭВМ растут с повышением степени полинома. [29]
Страницы: 1 2