Cтраница 3
Для решения некоторых задач линейной алгебры иногда применяется метод Гаусса - Зайделя. Он может быть использован в качестве простого способа нахождения констант скоростей. Идея метода состоит в следующем. Теперь фиксируем найденное значение кг и приступаем к варьированию кх. [32]
Выше отмечалось, что одним из существенных недостатков метода Гаусса - Зайделя является его зависимость от выбора системы координат. [33]
Таким образом, введение последействия в процесс поиска по методу Гаусса - Зайделя позволяет снизить число переключений процесса оптимизации с одного параметра на другой. Если каждое переключение требует вре-меннйх затрат, то эффективность поиска с последействием вдали от цели значительно повышается. Однако при работе в районе цели последействие вносит значительные потери на рысканье. Поэтому при попадании в зону экстремума следует снова возвращаться к методу Гаусса - Зайделя без последействия. [34]
Таким образом, введение последействия в процесс поиска по методу Гаусса - Зайделя позволяет снизить число переключений процесса оптимизации с одного параметра на другой. Если каждое переключение требует вре-меннйх затрат, то эффективность поиска с последействием вдали от цели значительно повышается. Однако при работе в районе цели последействие вносит значительные потери на рысканье. Поэтому при попадании в зону экстремума следует снова возвращаться к методу Гаусса - Зайделя без последействия. [35]
Применительно к планированию эксперимента метод покоординатного спуска обычно называют методом Гаусса - Зайделя. [36]
Нетрудно видеть, что метод наискорейшего спуска можно рассматривать как метод Гаусса - Зайделя, усовершенствованный в том смысле, что путь движения теперь инвариантен по отношению к координатным осям: движение происходит в новой системе координат, повернутой так, чтобы ось, по которой совершается первое движение, совпала с направлением градиента в начальной точке. Во многих случаях метод наискорейшего спуска заметно сокращает время прихода к экстремуму. [37]
![]() |
Блок-схема операц. части оптимизатора дискретного действия. [38] |
Среди более простых методов поиска следует отметить автоматический поиск по методу Гаусса - Зайделя. В том случае, когда критерий оптимальности и переменные связаны дифференц. [39]
Это обстоятельство в значительной степени облегчает проведение траекторий при поиске по методу Гаусса - Зайделя. [40]
Метод градиента позволяет сократить затраты времени на поиск в сравнении с методом Гаусса - Зайделя. [41]
В качестве алгоритмов локального поиска могут быть применены классические алгоритмы: метод Гаусса - Зайделя, градиента, наискорейшего спуска. [42]
![]() |
Работа алгоритма м J - v. [43] |
Таким образом, можно смело утверждать, что метод поочередного изменения параметров ( Гаусса - Зайделя) наиболее эффективен при оптимизации сепарабельных объектов или близких к ним. [44]
![]() |
Работа алгоритма м J - v. [45] |