Cтраница 2
Погрешность округления можно еще уменьшить, если выбирать в каждом цикле элемент а, т, l k, максимальный по модулю во всей матрице. Однако точность при этом возрастает не сильно по сравнению со случаем выбора главного элемента, а расчет заметно усложняется, ибо требуется перестановка не только строк, но и столбцов. Этот способ невыгоден для ЭВМ и применяется только при расчетах с небольшим количеством знаков на клавишных машинах. [16]
Погрешности округления в ЭВМ воздействуют на результат как некоторые эквивалентные вариации оператора А или правой части. Следовательно, о чувствительности к погрешностям округлений можно судить по степени обусловленности матрицы А - при большом числе обусловленности влияние округлений может быть сильным. [17]
Погрешность округления правой части связана с целесообразностью вычисления обратной матрицы итерационными методами. [18]
Если погрешность округления элементов матрицы В и компонент вектора ty существенна, а оценка ее сопряжена с затруднениями, то параметр а, подбирается опытным путем в процессе решения системы ( V - 20a) на ЦВМ. [19]
Оценка погрешности округления при решении системы (18.5) связана с конкретным алгоритмом решения этой системы на УМ. [20]
Оценку погрешности округления нередко приводят к оценке эквивалентности возмущения оператора А и ( или) элемента у, после чего общая теория приближенных методов также вступает в силу. [21]
Чтобы уменьшить погрешности округления при реализации k - ro шага исключения, берут соответствующее уравнение и неизвестное не в естественном порядке, как это было в рассмотренном выше алгоритме, а находят их в результате специального поиска. Такой прием называют выбором ведущего элемента. При этом усложняется алгоритм пересчета коэффициентов уравнений, поскольку приходится как бы переставлять строки и столбцы в матрице линейной системы, чтобы найденный максимальный коэффициент оказался на ее главной диагонали. Эта процедура реализована в стандартных подпрограммах. Поэтому для решения линейной системы по методу Гаусса не следует самому составлять программу, используя простейшие формулы типа (1.11), а целесообразно брать какую-нибудь стандартную программу, в которой разработчики уже предусмотрели меры для уменьшения влияния погрешностей округления. [22]
Может ли погрешность округления при сложении с другими погрешностями намного превзойти первоначальную величину. [23]
Если вносится погрешность округления, то по мере повторения этой операции она увеличивается, поэтому все вычисления следует производить достаточно точно. [24]
Как различаются погрешности симметричного округления и округления методом отбрасывания. [25]
При расчете погрешностей округления, как отмечалось выше, кроме природного свойства изменчивости признака необходимо учитывать и желаемую точность определения средних значений параметров; Существующие требования ( см. гл. [26]
Опасения относительно погрешностей округления для методов исключения в то время еще не поднимали голову, и я стал вычислять с десятью знаками больше из осторожности, чем потому, что ожидал каких-либо серьезных эффектов неустойчивости. [27]
Для уменьшения погрешности округления пользуются округлением с поправкой или по дополнению. [28]
Четвертую группу представляют погрешности округления, которые называются также вычислительными погрешностями. Вычислительная погрешность при вычислениях на ЭВМ обусловлена конечной длиной машинных слов, обрабатываемых ЭВМ. [29]
Подчеркнем, что погрешности округления быстро возрастают с ростом порядка производной. [30]