Cтраница 2
Отсюда видно, что Аа Аь является абсолютной погрешностью для суммы чисел а и Ь: абсолютная погрешность суммы равна сумме абсолютных погрешностей. Это правило верно для алгебраической суммы любого числа слагаемых. [16]
Вычитание можно рассматривать как алгебраическое сложение, поэтому абсолютная погрешность разности определяется так же, как и абсолютная погрешность суммы, - она равна сумме абсолютных погрешностей уменьшаемого и вычитаемого. [17]
Если среди слагаемых имеется одно число, абсолютная погрешность которого значительно превосходит абсолютные погрешности остальных слагаемых, то абсолютная погрешность суммы считается равной этой наибольшей погрешности. При этом в сумме целесообразно сохранять столько десятичных знаков, сколько их в слагаемом с наибольшей абсолютной погрешностью. [18]
Абсолютная погрешность приближенных чисел может быть как положительной, так и отрицательной. Поэтому при сложении этих чисел возможна взаимная компенсация погрешностей, в результате которой абсолютная погрешность суммы может оказаться меньше суммы абсолютных погрешностей слагаемых. [19]