Cтраница 1
Абсолютная погрешность приближенных чисел может быть как положительной, так и отрицательной. Поэтому при сложении этих чисел возможна взаимная компенсация погрешностей, в результате которой абсолютная погрешность суммы может оказаться меньше суммы абсолютных погрешностей слагаемых. [1]
Абсолютная погрешность приближенных чисел может быть как положительной, так и отрицательной. [2]
Абсолютная погрешность приближенных чисел может быть как положительной, так и отрицательной. Поэтому при сложении этих чисел возможна взаимная компенсация погрешностей, в результате которой абсолютная погрешность суммы может оказаться меньше суммы абсолютных погрешностей слагаемых. [3]
Абсолютную погрешность приближенного числа, как правило, вычислить невозможно, ибо неизвестно истинное значение величины А. Действительно, если мы измеряем какую-либо величину, например температуру тела, мы не можем вычислить, чему равна абсолютная погрешность, так как истинная температура тела неизвестна. [4]
Абсолютной погрешностью приближенного числа называется абсолютная величина разности между точным и приближенным значениями данного числа. [5]
Если абсолютная погрешность приближенного числа а не превышает единицы последнего разряда ( таковы, например, числа, возникающие при измерении с точностью до соответствующей единицы), то говорят, что все десятичные знаки этого приближенного числа верные в широком смысле. При наличии большего числа значащих цифр в приближенном числе последнее, если оно является окончательным результатом вычислений, обычно округляют так, чтобы все оставшиеся цифры были верными в узком или широком смысле. [6]
Если абсолютная погрешность приближенного числа не превышает половины единицы последнего разряда, то все значащие цифры данного числа называются точными. [7]
Если абсолютная погрешность приближенного числа больше половины единицы последнего разряда этого числа, то последнюю цифру приближенного числа называют сомнительной или ненадежной. [8]
Очевидно, абсолютная погрешность приближенного числа вполне характеризуется числом верных цифр после запятой, а относительная погрешность - числом верных значащих цифр. [9]
Если граница абсолютной погрешности приближенного числа равна половине единицы разряда последней его цифры, то все цифры этого числа называют точными. Если же эта граница больше половины единицы разряда последней цифры числа, то последняя цифра такого числа называется сомнительной. [10]
В некоторых случаях абсолютная погрешность приближенного числа может достигать единицы его n - го разряда, тогда будем говорить, что данное число имеет п верных знаков в широком смысле. Если абсолютная погрешность приближенного числа может достигать двух единиц его n - го разряда, то говорят, что первые п - 1 значащих цифр числа верные, a n - я цифра его сомнительная. [11]
В некоторых случаях абсолютная погрешность приближенного числа может достигать единицы его n - го разряда, тогда будем говорить, что данное число имеет п верных знаков в широком смысле. [12]
Таким образом, возможная абсолютная погрешность приближенного числа составляет половину интервала между границами значения точного числа. [13]
Относительной погрешностью приближенного числа называется отношение ( II, 48) абсолютной погрешности приближенного числа к самому этому числу. [14]
Во многих случаях знак ошибки неизвестен, и поэтому целесообразно пользоваться абсолютной погрешностью приближенного числа. [15]