Cтраница 3
При округлении приближенного числа его предельная абсолютная погрешность увеличивается с учетом погрешности округления. Например, при переходе от записи ( 27) к записи ( 26), когда число 2 73018 округляется до fpex знаков после запятой, его предельная абсолютная погрешность 0 01592 увеличивается до величины 0 017 0 01592 0 00018 0 016, представляемой тоже с тр мя знаками после запятой. [31]
Посмотрим теперь, как изменяется предельная абсолютная погрешность при округлении числа. [32]
Рассмотрим теперь вопрос об оценке предельной абсолютной погрешности функции uf ( x, у) двух независимых переменных. [33]
Предельная абсолютная погрешность суммы равна судоме предельных абсолютных погрешностей слагаемых. [34]
Число знаков после запятой говорит о предельной абсолютной погрешности; о предельной же относительной погрешности говорит общее число верных знаков, к которым не относят передние нули: например, числа 2 57, 1 7100, 0 015, 0 00210 имеют соответственно 3, 5, 2, 3 верных знаков. [35]
Все составляющие погрешности представляют в виде предельных абсолютных погрешностей, известных по модулю. [36]
Предельная абсолютная погрешность суммы не превышает суммы предельных абсолютных погрешностей отдельных слагаемых. [37]
Предельная абсолютная погрешность суммы, равна сумме предельных абсолютных погрешностей отдельных слагаемых. [38]
Предельная абсолютная погрешность алгебраической суммы равна сумме предельных абсолютных погрешностей слагаемых. [39]
Предельная абсолютная погрешность суммы не превышает суммы предельных абсолютных погрешностей отдельных слагаемых. [40]
Предельная абсолютная погрешность алгебраической суммы равна сумме предельных абсолютных погрешностей слагаемых. [41]
Предельная абсолютная погрешность разности не превышает суммы предельных абсолютных погрешностей уменьшаемого и вычитаемого. [42]
Заметим, что ни абсолютная погрешность, ни предельная абсолютная погрешность сами по себе еще не характеризуют, с какой точностью мы заменяем число а его приближенным значением. Например, пусть предельная погрешность результата некоторого измерения равна 10 км. Если измерялось расстояние между двумя домами одного и того же города, то такая точность, вообще говоря, неудовлетворительна. Если же измерялось расстояние между полюсами Земли, то указанная точность очень хороша. [43]
Заметим, что ни абсолютная погрешность, ни предельная абсолютная погрешность сами по себе еще не характеризуют точность результата, если не указан сам результат. Например, пусть предельная абсолютная погрешность результата некоторого измерения равна 10 км. Если измерялось расстояние между двумя городами, то такая точность, вообще говоря, неудовлетворительна. Если же измерялось расстояние между полюсами Земли, то указанная точность очень хороша. [44]