Средняя арифметическая погрешность
Cтраница 2
Для оценки возможной погрешности измерений необходимо знать закономерности появления случайных погрешностей. При большом числе измерений их значения, как правило, распределяются по закону Гаусса: погрешности измерений могут принимать непрерывный ряд значений; вероятность ( частота) появления погрешностей, равных по значению и обратных по знаку, одинакова; большие по абсолютному значению погрешности встречаются реже малых; средняя арифметическая погрешность стремится к нулю при увеличении числа измерений. [16]
Предположим теперь, что в рассматриваемом ряду отсутствует 2 - е измерение ( 271 3), давшее Наибольшее отклонение ( и - 6 3) от среднего арифметического. Сравнивая эти две последние цифры со значениями аналогичных погрешностей для первого примера, замечаем, что средняя арифметическая погрешность ряда значительно менее чувствительна к наличию в ряду отдельных больших погрешностей, чам средняя квадратичная погрешность а. В этом заключается существенный недостаток оценки надежности измерений методом средней арифметической погрешности ряда. Поэтому, несмотря на преимущество простоты, метод средней арифметической погрешности применяется сравнительно редко. [17]
Известно, что измерения этих величин могут быть произведены с различной степенью точности, и оценка этой точности является неотъемлемой частью любого эксперимента. Эта оценка может производиться различными методами в соответствии с различными способами обработки результатов наблюдений. До сего времени студенты большинства высших учебных заведений, выполняя лабораторные работы, оценивали точность эксперимента путем подсчета средней арифметической погрешности. [18]
 |
Оптическая схема интерференционного ми-крообъектива. [19] |
Общее увеличение микроинтерферометра МИИ-4 составляет 490 при визуальном наблюдении и 260 при фотографировании. Средняя арифметическая погрешность измерений, по данным завода-изготовителя, составляет 0 03 - 0 04 мкм при измерении неровностей высотой 0 05 - 0 10 мкм и 0 06 - 0 08 мкм - неровностей высотой 0 2 - 1 0 мкм. Однако нередко погрешности оказываются в 1 5 - 3 раза большими. [20]
Предположим теперь, что в рассматриваемом ряду отсутствует 2 - е измерение ( 271 3), давшее Наибольшее отклонение ( и - 6 3) от среднего арифметического. Сравнивая эти две последние цифры со значениями аналогичных погрешностей для первого примера, замечаем, что средняя арифметическая погрешность ряда значительно менее чувствительна к наличию в ряду отдельных больших погрешностей, чам средняя квадратичная погрешность а. В этом заключается существенный недостаток оценки надежности измерений методом средней арифметической погрешности ряда. Поэтому, несмотря на преимущество простоты, метод средней арифметической погрешности применяется сравнительно редко. [21]
Страницы: 1 2